20.當(dāng)x=1+2$\sqrt{3}$,y=1-2$\sqrt{3}$,式子$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{{y}^{2}}{x-y}$的值是2.

分析 原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$=$\frac{(x+y)(x-y)}{x-y}$=x+y,
當(dāng)x=1+2$\sqrt{3}$,y=1-2$\sqrt{3}$時(shí),原式=1+2$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{3}$=2,
故答案為:2

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

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