【題目】個有理數(shù)兩兩的乘積是如下個數(shù):,,,,.請確定這個數(shù)并簡述理由.

【答案】-300.4,0.420.5,200-200-0.5,-0.42-0.4,30

【解析】

首先將將5個有理數(shù)兩兩的乘積由小到大排列,由5個有理數(shù)的兩兩乘積中有4個負數(shù)且沒有0,可得這5個有理數(shù)中有1個負數(shù)和4個正數(shù),或者1個正數(shù)和4個負數(shù).再分別從若這5個有理數(shù)是14正,不妨設為x10x2x3x4x5,可得x1x5x1x4x1x3x1x20x2x3x2x4x3x5x4x5,(其中x2x5x3x4的大小關(guān)系暫時還不能斷定),若這5個有理數(shù)是41正.不妨設為:x1x2x3x40x5,則x1x5x2x5x3x5x4x50x3x4x2x4x1x3x1x2,(其中x1x4x2x3的大小關(guān)系暫時還不能斷定),去分析求解即可求得答案.

5個有理數(shù)兩兩的乘積由小到大排列:

-6000-15-12.6-120.1680.20.218084100

5個有理數(shù)的兩兩乘積中有4個負數(shù)且沒有0,

∴這5個有理數(shù)中有1個負數(shù)和4個正數(shù),或者1個正數(shù)和4個負數(shù).

1)若這5個有理數(shù)是14正,不妨設為x10x2x3x4x5,

x1x5x1x4x1x3x1x20x2x3x2x4x3x5x4x5,(其中x2x5x3x4的大小關(guān)系暫時還不能斷定),

x1x5=-6000,x1x4=-15,x4x5=100,

三式相乘,得(x1x4x52=9×106

又∵x10,x40,x50,

x1x4x5=-3000

x1=-30x4=0.5,x5=200

再由x1=-30x1x2=-12,x1x3=-12.6,

x2=0.4,x3=0.42

經(jīng)檢驗x1=-30,x2=0.4,x3=0.42,x4=0.5x5=200滿足題意.

2)若這5個有理數(shù)是41正.不妨設為:x1x2x3x40x5,

x1x5x2x5x3x5x4x50x3x4x2x4x1x3x1x2,(其中x1x4x2x3的大小關(guān)系暫時還不能斷定),

x1x5=-6000,x2x5=-15,x1x2=100,

三式相乘,得(x1x2x52=9×106

又∵x10,x20,x50

解得x1x2x5=3000,

x1=-200x2=-0.5,x5=30,

再由x5=30,x3x5=-12.6,x4x5=-12,

x3=-0.42,x4=-0.4

經(jīng)檢驗,x1=-200,x2=-0.5,x3=-0.42x4=-0.4,x5=30滿足題意.

綜上可得:這5個有理數(shù)分別是-30,0.4,0.42,0.5200-200,-0.5,-0.42,-0.4,30

練習冊系列答案
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(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;

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2)整數(shù)集合:___________…};

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4)負分數(shù)集合:________________….

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