Question

3．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}$的自變量x的取值范圍是x≥3．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．

解答 解：由題意得，x-3≥0且x-2≠0，
解得x≥3且x≠2，
所以，x≥3．
故答案為：x≥3．

點評 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．