如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，設∠ACD=α，則cosα的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
4
3
D、
3
5
考點：銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理
專題：
分析：利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)同角的余角相等求出∠α=∠B，然后根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式即可．
解答：解：∵∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴AB=
BC2+AC2
=
42+32
=5，
∵CD⊥AB，∠C=90°，
∴∠B+∠BCD=∠α+∠BCD=90°，
∴∠α=∠B，
∴cosα=cosB=
BC
AB
=
4
5
．
故選A．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出∠α=∠B是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形MNPO的頂點P的坐標是（3，4），且OM=OP，則頂點M的坐標是（　　）
A、（3，0）
B、（4，0）
C、（5，0）
D、（6，0）

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要在一個邊長為150m的正方形草坪上修建兩條寬相等且相互垂直的十字形道路，如果要使綠化面積達到70%，那么道路的寬為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小紅爸爸上星期六買進某公司股票1000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況．（單位：元）
（1）通過上表你認為星期三收盤時，每股是多少？
星期一二三四五六
每股漲跌+4+2.5-1-2.5-4+2
（2）本周內(nèi)每股最高是多少？最低是多少元？
（3）已知小紅爸爸買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時還需付1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果小紅爸爸在星期六收盤時將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一只電子昆蟲從原點出發(fā)在一條直線上左右來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記作負，各次爬行的結果記錄如下（單位cm）：-6，+2，-2.5，+5，+4.5，-5，
（1）這只電子昆蟲停止爬行時，是否回到了出發(fā)點？請說明理由
（2）這只電子昆蟲一共爬行多少cm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，AB=10，則AD等于（　�。�
A、4.4B、5.5
C、6.4D、7.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠C的度數(shù)是∠D度數(shù)的2倍，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小：
（1）-|-2|
 
-（-2）
（2）-
3
4
_
 
-
4
5
   
（3）-（+1.5）
 
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2-4b=-18，b2+10c=7，c2-6a=-27．則a+b+c的值是（　�。�
A、-5B、10C、0D、5

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