Question

閱讀下列文字，按要求填空：
我們已經學習了有理數(shù)的乘方，根據(jù)冪的意義知道10⁷就是7個10連乘，3⁵就是5個3連乘，那么我們怎樣計算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我們知道10⁷=10×10×10×10×10×10×10
10²=10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3X 3
=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）
=a•a•a•a•a
=a⁵
也就是
10⁷×10²=10⁹
3⁵×3³=3⁸
a³•a²=a⁵
觀察上面三式等號左端兩個冪的底數(shù)與指數(shù)和右端的底數(shù)與指數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)每個等式左端兩個冪的底數(shù)

 

，右端冪的底數(shù)與左端兩個冪的底數(shù)

 

．左端兩個冪的指數(shù)的

 

與右端冪的指數(shù)相等，由此你認為a^m•aⁿ=

 

．
你會計算下面四個式子嗎？（寫成冪的形式）
（1）9³×9⁶=

 

；
（2）（-3）⁷×（-3）³=

 

；
（3）x^n-1•xⁿ⁺¹

 

；
（4）（-y）²•y³=

 

．

Answer 1

考點：同底數(shù)冪的乘法,有理數(shù)的乘方

專題：閱讀型

分析：根據(jù)計算結果，從底數(shù)和指數(shù)的變化情況兩個方面考慮填空即可；然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加對各小題分別進行計算即可得解．

解答：解：每個等式左端兩個冪的底數(shù)（相同），右端冪的底數(shù)與左端兩個冪的底數(shù)（相同）．
左端兩個冪的指數(shù)的（和）與右端冪的指數(shù)相等，
由此認為a^m•aⁿ=a^m+n；
（1）9³×9⁶=9³⁺⁶=9⁹；
（2）（-3）⁷×（-3）³=（-3）⁷⁺³=（-3）¹⁰=3¹⁰；
（3）x^n-1•xⁿ⁺¹=x^n-1+n+1=x²ⁿ；
（4）（-y）²•y³=y²•y³=y²⁺³=y⁵．
故答案為：相同；相同；和；a^m+n；（1）9⁹；（2）3¹⁰；（3）x²ⁿ；（4）y⁵．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)的乘方，主要是運算性質的推導，閱讀材料，讀懂題目信息是解題的關鍵．