Question

某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．
（1）若所購甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的數(shù)量比為2：2：1，則該商場(chǎng)共需投資多少元？
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，恰好用去9萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)各購進(jìn)2x臺(tái)、2x臺(tái)、x臺(tái)．根據(jù)3種型號(hào)的電視機(jī)的臺(tái)數(shù)和為50列式求得臺(tái)數(shù)，分別乘以相應(yīng)的單價(jià)即為所求的投資總額；
（2）可選擇任意2種電視機(jī)，分類探討，讓總價(jià)錢為90000列式求得正整數(shù)解即可．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)各購進(jìn)2x臺(tái)、2x臺(tái)、x臺(tái)．
則2x+2x+x=50，
解得x=10，
答：商場(chǎng)共需投資20×1500+20×2100+10×2500=97000元；

（2）①假設(shè)購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)，則設(shè)甲種為x臺(tái)，乙種為（50-x）臺(tái)．
1500x+2100（50-x）=90000，
解得x=25，從而50-x=25；
②假設(shè)購進(jìn)乙、丙兩種電視機(jī)，則設(shè)乙種為x臺(tái)，丙種為（50-x）臺(tái)．
2100x+2500（50-x）=90000，
解得x=87.5（舍去）．
③假設(shè)購進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)，則設(shè)甲種為x臺(tái)，丙種為（50-x）臺(tái)．
1500x+2500（50-x）=90000，
解得x=35，從而50-x=15，
答：購進(jìn)甲種電視機(jī)25臺(tái)、乙種電視機(jī)25臺(tái)或甲種電視機(jī)35臺(tái)、丙種電視機(jī)15臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)總臺(tái)數(shù)和總價(jià)錢得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．