【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊上，若AE=，AD=，則BC的長為______．

【答案】2.

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC，DC=EC，∠DCE=∠ACB=90°，∠D=∠CED=45°，可證△ADC≌△BEC，可得AD=BE=，∠D=∠BEC=45°，由勾股定理可求AB=，即可求BC的長．

如圖，連接BE，

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形

∴AC＝BC，DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝90°，∠D＝∠CED＝45°

∴∠DCA＝∠BCE，且AC＝BC，DC＝EC，

∴△ADC≌△BEC（SAS）

∴AD＝BE＝，∠D＝∠BEC＝45°，

∴∠AEB＝90°

∴AB＝＝2

∵AB＝BC

∴BC＝2

故答案為：2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】九年級某班同學在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動．在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3．隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標號的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率．

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【題目】初202l屆數(shù)學組的老師們?yōu)榱伺臄z《燃燒我的數(shù)學》的MTV，從全年級選了m人（m＞200）進行隊列變換，現(xiàn)把m人排成一個10排的矩形隊列，每排人數(shù)相等，然后把這個矩形隊列平均分成A、B兩個隊列，如果從A隊列中抽調(diào)36人到B隊列，這樣A、B隊列都可以形成一個正方形隊列，則m的值為______．

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【題目】已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上兩點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．

（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；

（2）如圖2，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；

（3）如圖3，若點E是AB上方一點，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4 米．

（1）求新傳送帶AC的長度．
（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．
參考數(shù)據(jù)： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連結(jié)OA，二次函數(shù)y=x2圖象從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．

（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)頂點M的橫坐標為m，當m為何值時，線段PB最短，并求出二次函數(shù)的表達式；
（3）當線段PB最短時，二次函數(shù)的圖象是否過點Q（a，a﹣1），并說理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列式子的因式分解做法：

①x2-1=(x-1)(x+1)；

②x3﹣1

=x3﹣x+x﹣1

=x（x2﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x+1）+1]

=（x﹣1）（x2+x+1）；

③x4﹣1

=x4﹣x+x﹣1

=x（x3﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]

=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；

…

（1）模仿以上做法，嘗試對x5﹣1進行因式分解；

（2）觀察以上結(jié)果，猜想xn﹣1= ；（n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗證）

（3）根據(jù)以上結(jié)論，試求45+44+43+42+4+1的值．

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【題目】圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點.請在圖1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形.要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的格點重合.

（1）在圖1中畫一周長為的等腰直角三角形；

（2）在圖2中畫一個面積為10，腰為5的等腰三角形；

（3）直接寫出（2）中所畫等腰三角形的周長.

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【題目】某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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