【題目】202l屆數(shù)學(xué)組的老師們?yōu)榱伺臄z《燃燒我的數(shù)學(xué)》的MTV,從全年級(jí)選了m人(m200)進(jìn)行隊(duì)列變換,現(xiàn)把m人排成一個(gè)10排的矩形隊(duì)列,每排人數(shù)相等,然后把這個(gè)矩形隊(duì)列平均分成A、B兩個(gè)隊(duì)列,如果從A隊(duì)列中抽調(diào)36人到B隊(duì)列,這樣A、B隊(duì)列都可以形成一個(gè)正方形隊(duì)列,則m的值為______

【答案】650

【解析】

根據(jù)已知設(shè)總?cè)藬?shù)為10x,進(jìn)而得出5x+365x-36都是完全平方數(shù),再利用a2-b2=a+b)(a-b=72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9,得出所有符合要求的a,b的值,進(jìn)而得出總?cè)藬?shù).

設(shè)總?cè)藬?shù)為10x人,利用平均分成AB兩個(gè)隊(duì)列,如果從A隊(duì)列中抽調(diào)36人到B隊(duì)列,這樣A、B隊(duì)列都可以形成一個(gè)正方形隊(duì)列,

得出:5x+365x-36都是完全平方數(shù),設(shè)它們分別是a2b2,

a2-b2=a+b)(a-b=72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9

得(a,b)為:,,,,

解得:a=36.5,b=35.5a=19,b=17a=13.5,b=10.5a=11,b=7a=9,b=3a=8.5,b=0.5

故所有的a,b值為:(36.535.5),(19,17),(13.5,10.5),(117),(9,3),(8.5,0.5),

顯然只有(19,17),(11,7),(93)符合,

5x+36等于36112181

∴人數(shù)=10x=361-36×2=65010x=121-36×2=17010x=81-36×2=90,

m200,

m=650,

故答案為:650

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,“天貓”、“京東”、“唯品會(huì)”等網(wǎng)絡(luò)大型‘:賣場”的日趨完善,網(wǎng)購成了現(xiàn)代人生活的一部分。與此同時(shí),快遞行業(yè)也隨之高速發(fā)展.

(1)如果每名快遞員每月最多完成快遞投遞量相同,且每月投遞完l2萬件快遞量需要快遞員比投遞完12.6萬件快遞置需要快遞員人數(shù)少1人,求每名快遞員每月最多完成快遞投遞量是多少萬件;

(2)我市某小型快遞公司原有員工20名,隨著快遞投遞任務(wù)的加大,該快遞公司投入部分資金用于改善投遞條件,改善后,每人每月投遞快遞任務(wù)量可增加,同時(shí)該快遞公司又增加了20%的快遞員,從而預(yù)計(jì)每月最大可完成投遞快遞任務(wù)l5.12萬件,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:問題:某班在購買啦啦操比賽的物資時(shí),準(zhǔn)備購買紅色、黃色,藍(lán)色三種顏色的啦啦球,其顏色不同則價(jià)格不同,第一次買了15個(gè)紅色啦啦球、7個(gè)黃色啦啦球、11個(gè)藍(lán)色啦啦球共用1084元,第二次買了2個(gè)紅色啦啦球、4個(gè)黃色啦啦球、3個(gè)藍(lán)色啦啦球共用304元,試問第三次買了紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需多少元?(假定三次購買紅、黃、藍(lán)啦啦球單價(jià)不變)

解:設(shè)購買紅、黃、藍(lán)啦啦球的單價(jià)分別為x、yz元,依題意得:

上述方程組可變形為:

設(shè)x+y+zm,2x+zn,上述方程組又可化為:

①+4×②得:m   ,即x+y+z   ;

答:第三次購買紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需   元.

閱讀后,細(xì)心的你,可以解決下列問題:

某同學(xué)買13支黑筆、5支紅筆、9個(gè)筆記本,共用去92.5元:如果買2支黑筆、4支紅筆、3個(gè)筆記本,則共用去32元,試問只買一支黑筆、一支紅筆、一個(gè)筆記本,共需多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.

(1)D是BC的中點(diǎn);
(2)△BEC∽△ADC;
(3)若 ,求⊙O的半徑。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠A、∠B為銳角,且|tanA﹣1|+( ﹣cosB)2=0,則∠C=°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),過圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點(diǎn)M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACBECD都是等腰直角三角形,CA=CBCE=CD,ACB的頂點(diǎn)AECD的斜邊上,若AE=,AD=,則BC的長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走9m到達(dá)B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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