13．有一矩形AOBC放在如圖所示的直角坐標(biāo)系，一正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且矩形的兩邊滿足2OA=AC．
（1）求出這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
（2）求出x=-5時(shí)，函數(shù)y的值；
（3）求出y=-5時(shí)，自變量x的值．

分析 （1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出正比例函數(shù)的解析式；
（2）把x=-5代入解析式解答即可；
（3）把y=-5代入解析式解得即可．

解答 解：（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，
因?yàn)榫匦蔚膬蛇厺M足2OA=AC，
所以k=$\frac{BC}{OB}=\frac{OA}{AC}=\frac{1}{2}$，
所以解析式為：y=$\frac{1}{2}$x，
（2）把x=-5代入y=$\frac{1}{2}$x，可得：y=-2.5；
（3）把y=-5代入y=$\frac{1}{2}$x，可得：x=-10．

點(diǎn)評(píng) 此題考查正比例函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=4}\\{5x+y=7}\end{array}\right.$與方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{5x+by=1}\end{array}\right.$的解相同，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．班主任讓同學(xué)們?yōu)榘鄷?huì)活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)抽獎(jiǎng)方案，擬使中獎(jiǎng)概率為50%．
（1）小明的設(shè)計(jì)方案：在一個(gè)不透明的盒子中，放入8個(gè)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到黃球則表示中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．如果小明的設(shè)計(jì)符合老師要求，則盒子中黃球應(yīng)有4個(gè)，白球應(yīng)有4個(gè)；
（2）小兵的設(shè)計(jì)方案：在一個(gè)不透明的盒子中，放入3個(gè)黃球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，摸到的2個(gè)球都是黃球則表示中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．該設(shè)計(jì)方案是否符合老師的要求？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（-1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③b2+8a＞4ac；④abc＞0，其中正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）18-6÷（-2）×（-$\frac{1}{3}$）                  
（2）-24-32$÷\frac{9}{4}$×（-$\frac{3}{2}$）2
（3）|-3|+（-1）2015×（π-3）0-（-$\frac{1}{2}$）-3        
（4）（$\frac{1}{4}$a2b）•（-2ab2）2•（2a3b4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．先化簡，再求值：$\frac{x+3}{x-2}÷（x+2-\frac{5}{x-2}）$，其中x=3+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，點(diǎn)C是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，k+3）．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若一次函數(shù)y=ax+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交雙曲線的另一支于點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC的面積為10？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）對(duì)于這樣的拋物線：當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，求a、b的值；
（2）當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m），m≠0時(shí)，求a與m之間的關(guān)系式；
（3）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線y=（k+1）x（k≠-1）上，請用含k的代數(shù)式表示b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象與矩形ABCO的邊BC交于點(diǎn)D，與邊AB交與點(diǎn)E，直線DE與x軸、y軸分別交于點(diǎn)F、G．若△ODG與△ODF的面積比為2：7，則矩形ABCO的面積是14．

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同步練習(xí)冊答案