【題目】觀察如圖圖形，把一個三角形分別連接其三邊中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1），對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，……，據(jù)此解答下面的問題

（1）填寫下表：

圖形

挖去三角形的個數(shù)

圖形1

1

圖形2

1+3

圖形3

1+3+9

圖形4

　 　

（2）根據(jù)這個規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個數(shù)wn；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）若圖n+1中挖去三角形的個數(shù)為wn+1，求wn+1﹣Wn

【答案】91) 1+3+32+33；(2) wn=3n﹣1+3n﹣2+…+32+3+1；(3) 3n．

【解析】整體分析：

（1）由表中圖形1到圖形3的規(guī)律可得圖形4的結(jié)果應(yīng)該是1+3+32+33；（2）由（1）中得到的規(guī)律即可計算；（3）由wn+1-Wn，合并同類項即可.

解：(1)圖4挖去三角形的個數(shù)為33+32+3+1;(或40)

(2)wn=3n-1+3n-2+…+32+3+1;

(3)

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長都是1，利用所學(xué)知識兩種解法求四邊形ABCD的面積，寫出完整求解過程．

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【題目】如圖①，已知線段 AB＝12cm，點 C 為 AB 上的一個動點，點 D，E 分別是 AC 和 BC的中點．

（1）若 AC＝4cm，求 DE 的長．

（2）若 AC＝acm（不超過 12cm），求 DE 的長．

（3）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝120°，過角的內(nèi)部任意一點 C 畫射線OC，若OD，OE 分別平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度數(shù)．

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【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？

(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’，圖中陰影部分的面積為（ ）．

A. B. C. D.

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【題目】定義：若線段AB上有一點P，當PA=PB時，則稱點P為線段AB的中點。

已知數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)數(shù)分別為a和b，，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x．

（1）a=______，b=_______；

（2）若點P為線段AB的中點，則P點對應(yīng)的數(shù)為______________．若B為線段AP的中點時則P點對應(yīng)的數(shù)為______________。

（3）若點A、點B同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點P從-16處以2個單位長度/秒向右運動。

①設(shè)運動的時間為t秒，直接用含t的式子填空

AP=____________；BP=______________。

②經(jīng)過多長時間后，點A、點B、點P三點中其中一點是另外兩點的中點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2，OA和AB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的兩個實數(shù)根．

（1）求弦AB的長度；

（2）計算S△AOB；

（3）⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動一周，當S△POA=S△AOB時，求P點所經(jīng)過的弧長（不考慮點P與點B重合的情形）．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx+k2+n＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝0．

（1）求證：n＜0；

（2）試用k的代數(shù)式表示x1；

（3）當n＝﹣3時，求k的值．

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【題目】已知AB//CD，點C在點D的右側(cè)，∠ABC，∠ADC的平分線交于點E(不與B，D點重合).，.

(1)若點B在點A的左側(cè)，求∠BED的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

(2)將線段BC沿DC方向平移，當點B移動到點A右側(cè)時，請畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變.若改變，請求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；若不變，請說明理由.

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