14．如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于$\frac{1}{2}$GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．若∠A=100°，則∠EBC度數(shù)為（　�。�
A．50°B．40°C．30°D．80°

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEB=∠EBC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠EBC=∠ABE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AEB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC．
由BE是∠ABC的角平分線，
∴∠EBC=∠ABE，
∴∠AEB=∠ABE，
由∠A=100°，得
∠ABE=∠AEB=40°．
由AD∥BC，得
∠EBC=∠AEB=40°．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解基本作圖，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．化簡：
（1）-（+7）=-7；
（2）-（-0.1）=0.1；
（3）-[+（-a）]=a；
（4）-[-（-$\frac{1}{4}$）]=-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交點(diǎn)為C
（1）求△ABC的面積；
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P使得S△PAB=$\frac{4}{3}$S△ABC？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=3，若點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；
（2）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB．
求證：CD平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算下列各式（式中字母均為正數(shù)）：
（1）a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$；
（2）a${\;}^{\frac{2}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$÷a${\;}^{\frac{3}{4}}$；
（3）（x${\;}^{\frac{1}{3}}$y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）12；
（4）4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$）；
（5）（$\frac{16{s}^{2}{t}^{-8}}{25{r}^{4}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（6）（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
（7）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$+3y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$-3y${\;}^{-\frac{1}{4}}$）；
（8）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在小學(xué)認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形．三角形可用符號(hào)“△”表示．例如圖1中的三角形可記作“△ABC”；在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，我們新定義這個(gè)三角形為等角三角形．
（1）如圖1，∠ABC的角平分線交AC于D，DE∥BC交AB于E，
①請?jiān)趫D1中依題意補(bǔ)全圖形；
②判斷△EBD是不是等角三角形；
（2）如圖2，AF是∠GAC的角平分線，AF∥BC．判斷△ABC是不是等角三角形．
（3）如圖3，BM，CM 分別是∠ABC 和∠ACB的角平分線，請過圖中某一點(diǎn)，作一條圖中已有線段的平行線，使圖中出現(xiàn)一個(gè)或兩個(gè)等角三角形，標(biāo)出字母，并就出現(xiàn)的一個(gè)三角形是等角三角形說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．$\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$
拋物線開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸
y=3（x-2）2+4向上（2，4）x=2 
y=（x+2）2向上 （-2，0）x=-2 
y=-$\frac{1}{3}{x}^{2}$+5向下（0，5）x=0 
 y=y=$\frac{1}{6}（x+3）^{2}+1$向下（-3，1）x=-3 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．我市對某道路建設(shè)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲、乙施工一天的工程費(fèi)用分別為1.5萬元和1.1萬元，市政局根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，擬有以下三種施工方案：
（1）甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成．
（2）乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天．
（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．
在確保如期完成的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程款，通過計(jì)算說明理由．

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