2．已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=3，若點A在坐標原點，點B在x軸上
（1）在平面直角坐標系中畫出三角形ABC；
（2）求點B，C的坐標．

分析 （1）根據(jù)點A在坐標原點、點B在x軸上且AB=3可知點B在x軸正半軸或負半軸兩種可能，再結(jié)合∠A=90°、AC=2可得點C的位置，即可得△ABC；
（2）由（1）可得點B、C坐標．

解答 解：（1）如圖，

△AB1C1、△AB1C2、△AB2C1、△AB2C2即為所求作三角形；

（2）點B坐標為（3，0）或（-3，0），點C坐標為（0，2）或（0，-2）．

點評 本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題目中條件全面的得出點B、C位置的所有可能是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知y=-$\frac{k-1}{x}$是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則k的取值范圍是k≠1；自變量的取值范圍是x≠0；當x=-3時，y的值為5，則k=16．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以點B為圓心，BC長為半徑的弧分別交AC，AB于點D，E，連接BD，ED．
（1）寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．先化簡，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（x+y）-2（x+2y）（x-2y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如何將一根長為10cm的木棒截為兩段，使得這兩段中的任意一段都能和長度分別為4cm和7cm的兩根木棒擺成三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在∠AOB內(nèi)有一點P．
（1）過P分別作l1∥OA，l2∥OB；
（2）l1與l2相交所成銳角與∠AOB的大小有怎樣關(guān)系（直接說出結(jié)果）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于$\frac{1}{2}$GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．若∠A=100°，則∠EBC度數(shù)為（　�。�
A．50°B．40°C．30°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=2，AD=$\frac{8}{3}$．過A作AH⊥BD于H．
（1）將△AHB沿AB翻折，得△AEB．求證：∠EAB=∠ADB；
（2）如圖②，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的△ABE為△A′BE′，在旋轉(zhuǎn)過程中，延長A′E′與對角線BD交于點Q，與直線AD交于點P，問是否存在這樣的Q、P兩點，使△DQP為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x2-6x+9=0
（2）3（x-2）2=2（x-2）
（3）3x2+2x=2  
（4）（x-5）（x+4）=10．

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