Question

計(jì)算與解方程：
（1）（3x-2）²=（2x-3）²；    
（2）y²-2y-399=0；  
（3）2cos30°-|1-tan60°|+(

π

3

)0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（3）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）開(kāi)方得：3x-2=2x-3或3x-2=3-2x，
解得：x₁=-1，x₂=1；
（2）配方得：（y-1）²=400，
開(kāi)方得：y-1=20或y-1=-20，
解得：y₁=21，y₂=-19；
（3）原式=2×

3

2

-

3

+1+1=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．