如圖,直線AC是一次函數(shù)y=2x+3的圖象,直線BC是一次函數(shù)y=-2x-1的圖象.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
考點(diǎn):兩條直線相交或平行問題
專題:
分析:(1)在兩個(gè)一次函數(shù)解析式中,令x=0,求得y的值,即可得到A和B的坐標(biāo),求兩個(gè)一次函數(shù)的解析式組成的方程組求得C的坐標(biāo);
(2)求出AB的長(zhǎng),利用三角形面積公式即可求解.
解答:證明:(1)在y=2x+3中,令x=0,解得:y=3,
則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),
同理,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1),
y=2x+3
y=-2x-1

解得
x=-1
y=1

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1);

(2)∵AB=4,
S△ABC=
1
2
×4×1
=2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用圖象求解各問題,要認(rèn)真體會(huì)點(diǎn)的坐標(biāo),一次函數(shù)與一元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖所示的4×3網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn),連結(jié)兩個(gè)網(wǎng)格格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段.點(diǎn)A固定在格點(diǎn)上.
(1)請(qǐng)你畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且邊長(zhǎng)為
5
的菱形ABCD,你畫出的菱形面積為?
(2)若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù),b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù),求
b
a
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,5)、B(-4,1)和C(-1,3).
(1)將△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,作出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,作出△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

八年級(jí)一班全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),該班同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖,
(1)求該班的總?cè)藬?shù);
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并寫出捐款總額的眾數(shù);
(3)該班平均每人捐款多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知變量y與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí),y=-6.求:
(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)y=2時(shí),x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:x2-6x=3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象如圖所示,則kx+b>-2的解集為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分為八個(gè)扇形區(qū)域,上面分別標(biāo)有數(shù)字.1、2、3、5,轉(zhuǎn)盤指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),記指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為P(3),指針指向標(biāo)有“5”所在區(qū)域的概率為P(5),則P(3)
 
P(5).(填“>”“=”或“<”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將點(diǎn)A(x,y)向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B(2,0)則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案