【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接AO，求△AOC的面積；

（3）在△AOC內(nèi)（不含邊界），整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）共有______個(gè)．

【答案】（1）；（2）6；（3）4.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可解決問題；

（2）利用方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；

（3）在△AOC內(nèi)部的整數(shù)點(diǎn)有：（-1，1），（0，1），（0，2），（0，3）共有4個(gè)；

解：（1）∵點(diǎn)B在直線y=2x+4上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3，

∴B（-3，-2），

∵點(diǎn)B在y=上，

∴k=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

（2）由，解得或，

∴A（1，6），

∵C（-2，0），

∴S△AOC=×2×6=6．

（3）如圖，觀察圖象可知：

在△AOC內(nèi)部的整數(shù)點(diǎn)有：（-1，1），（0，1），（0，2），（0，3）共有4個(gè)，

故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直徑．

（1）求證：AB∥CD；

（2）如圖2，連接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延長線于點(diǎn)E，若AB＝6，AD＝2，求CE的長；

（3）如圖3，延長OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直徑，連接FH，若BD＝FH，求證：FH是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE．點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合），將線段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM，連接FM．

（1）求AO的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段BO上，且點(diǎn)M，F(xiàn)，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求證：AC=AM；

（3）連接EM，若△AEM的面積為40，請(qǐng)直接寫出△AFM的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于，，，，分別是，的中點(diǎn)．

（1）求證：，；

（2）連接，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎自行車從A地到B地，甲出發(fā)1分鐘后乙騎平衡車從A地沿同一條路線追甲，追上甲時(shí)，平衡車電量剛好耗盡，乙立即手推平衡車返回A地，速度變?yōu)樵俣鹊?/span>，甲繼續(xù)向B地騎行，結(jié)果甲、乙同時(shí)到達(dá)各自的目的地并停止行進(jìn)，整個(gè)過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的部分關(guān)系如圖所示，則A，B兩地相距的路程為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）若經(jīng)過平移后得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點(diǎn)為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，則四邊形AECF的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、P在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，點(diǎn)B、Q在直線y=x-3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，AB⊥x軸，且S△OAB=4，若P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；
（2）求的值．

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