已知△ABC三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2-6a-6b-10c+43=0，試判斷△ABC的形狀．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：由a2+b2+c2-6a-6b-10c+43=0整理可得：（a-3）2+（b-3）2+（c-5）2=0，由非負數(shù)的性質可求得a、b、c的值，可判斷出三角形的形狀．
解答：解：
∵a2+b2+c2-6a-6b-10c+43
=a2-6a+9+b2-6b+9+c2-10c+25
=（a-3）2+（b-3）2+（c-5）2
=0，
∴a-3=0，b-3=0，c-5=0，
∴a=3，b=3，c=5，
∴△ABC為等腰三角形．
點評：本題主要考查因式分解的應用，解題的關鍵是由所給式子配方湊成完全平方．
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