【題目】張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時(shí),用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容:
張老師讓同學(xué)們添加條件后,編制一道題目,并按要求完成下列填空.
(1)在屏幕內(nèi)容中添加條件,則的長(zhǎng)為______.
(2)以下是小明、小聰?shù)膶?duì)話:
參考上面對(duì)話,在屏幕內(nèi)容中添加條件,編制一道題目(此題目不解答,可以添線、添字母).
_________________________.
【答案】3 ∠DCB=30°,求AC的長(zhǎng).
【解析】
(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OCD=90°,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算;
(2)添加∠DCB=30°,求AC的長(zhǎng),利用圓周角定理得到∠ACB=90°,再證明∠A=∠DCB=30°,然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求AC的長(zhǎng).
解:(1)連接OC,
∵DC是⊙O的切線,AB=2,
∴∠OCD=90°,OA=OC=1,
又∵∠D=30°,
∴OD=2OC=2,
∴AD=OA+OD=1=2=3;
(2)添加∠DCB=30°,求AC的長(zhǎng);
解:∵AB為直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACO+∠OCB=90°,
∵DC是⊙O的切線,
∴∠OCB+∠DCB=90°,
∴∠ACO=∠DCB,
∵∠ACO=∠A,
∴∠A=∠DCB=30°,
在Rt△ACB中,BC=AB=1,
∴AC=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委準(zhǔn)備暑期組織一次“研學(xué)之旅”活動(dòng),現(xiàn)有四個(gè)“研學(xué)”地方可選擇:井岡山、龍虎山、廬山、瑞金(其中井岡山、瑞金是紅色旅游勝地).校團(tuán)委決定通過抽簽方式確定其中兩個(gè)地方.
抽簽規(guī)則:將四個(gè)地方分別寫在4張完全相同的紙牌正面,把4張紙牌背面朝上,洗勻后放在桌面上,團(tuán)委書記小明先從中隨機(jī)抽取一張紙牌,記下地名,再?gòu)氖O碌募埮浦须S機(jī)抽取第二張,記下地名.
(1)下列說法中,正確的序號(hào)是______.
①第一次“抽中井岡山”的概率是;
②“抽中的是兩個(gè)地方是紅色旅游勝地”是必然事件;
③“抽中的是兩個(gè)地方是紅色旅游勝地”是隨機(jī)事件;
④“抽中的是兩個(gè)地方是紅色旅游勝地”是不可能事件.
(2)用樹狀圖(或列表法)表示兩次抽牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求“抽中的是兩個(gè)地方是紅色旅游勝地”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠AOB=70°,以點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交OA,OB于C,D兩點(diǎn);分別以C,D為圓心,以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;以O為端點(diǎn)作射線OP,在射線OP上取點(diǎn)M,連接MC、MD.若測(cè)得∠CMD=40°,則∠MDB=_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線M:y=- x2+2向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到拋物線M'.若拋物線M'與x軸交于A、B兩點(diǎn),M'的頂點(diǎn)記為C,則∠ACB=( )
A.45°B.60°C.90°D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時(shí),給同學(xué)們提出了一個(gè)問題:“如果同時(shí)隨機(jī)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們朝上一面的點(diǎn)數(shù)和是多少的可能性最大?”同學(xué)們展開討論,各抒己見,其中小芳和小超兩位同學(xué)給出了兩種不同的回答.小芳認(rèn)為6的可能性最大,小超認(rèn)為7的可能性最大.你認(rèn)為他們倆的回答正確嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法加以說明.(骰子:六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,5,6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接、,求的面積;
(3)設(shè)點(diǎn)在軸上,且滿足是直角三角形,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列條件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3);(4)AB2=BDBC.其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有(填序號(hào))_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一”期間甲乙兩商場(chǎng)搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)的方案是:在一個(gè)不透明的箱子里放4個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)“0元”“20元”“30元”“50元”,顧客每消費(fèi)滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個(gè)球,根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品;乙商場(chǎng)的方案是:在一個(gè)不透明的箱子里放2個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)“5元”“30元”,顧客每消費(fèi)滿100元,就可從箱子里有放回地摸出1個(gè)球,根據(jù)小球所標(biāo)金額可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品.某顧客準(zhǔn)備消費(fèi)300元.
(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法,求出該顧客在甲商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率;
(2)判斷該顧客去哪個(gè)商場(chǎng)消費(fèi)使獲得禮品的總價(jià)值不低于50元機(jī)會(huì)更大?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,有兩條公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點(diǎn)160m處有一所學(xué)校A,當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí),在以P為圓心,100m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響.且卡車P與學(xué)校A的距離越近,噪聲影響越大.若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h.
(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí),卡車P與學(xué)校A的距離;
(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間.
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