【題目】將拋物線M：y=- x2+2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線M'．若拋物線M'與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M'的頂點(diǎn)記為C，則∠ACB=（ ）

A.45°B.60°C.90°D.120°

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，可求出拋物線M'的函數(shù)解析式，由此可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再由y=0求出拋物線M'與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求出AC2、BC2、AB2，由此可以推出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理的逆定理，可求出∠ACB的度數(shù)．

∵y=-x2+2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線M'，

∴拋物線M'的解析式為y=

∵ 若拋物線M'與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M'的頂點(diǎn)記為C，

∴點(diǎn)C（-2，3）

當(dāng)y=0時(shí)

解之：x1=1，x2=-5

∴點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（-5，0）

∴AB2=|-5-1|2=36

AC2=32+32=18，BC2=32+32=18

∴AC2+BC2=AB2

∴∠ACB=90°．

故答案為：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE．延長AF交邊BC于點(diǎn)G，則CG為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤高于800元，請(qǐng)直接寫出每天的銷售量y（件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界500強(qiáng)H公司決定購買某演唱會(huì)門票獎(jiǎng)勵(lì)部分優(yōu)秀員工，演唱會(huì)的購票方式有以下兩種，

方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張0.02萬元（其中總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）；

方式二：如圖所示，設(shè)購買門票x張，總費(fèi)用為y萬元

（1）求用購票“方式一”時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購買本場演唱會(huì)門票共400張，且A公司購買超過100張，兩公司共花費(fèi)27.2萬元，求H、A兩公司各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角∠BAC＝150°，在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°，15．6°，如圖2所示求保溫板AC的長是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點(diǎn)A（2,1）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時(shí)，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：

張老師讓同學(xué)們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．

（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長為______．

（2）以下是小明、小聰?shù)膶?duì)話：

參考上面對(duì)話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．

_________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點(diǎn)D，過圓心O作OE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）求證：2DE2=CDOE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形和正五邊形的邊重合，的延長線與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（　　 ）

A.141B.144C.147D.150

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