【題目】如果∠A是銳角,則下列結(jié)論正確個(gè)數(shù)為( 。﹤(gè).
①=sinA-1;②sinA+cosA>1;③tanA>sinA;④cosA=sin(90°﹣∠A)
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解:
∵在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,如圖,
sinA= , cosA= , tanA= ,
∴=1﹣sinA,sinA+cosA=+=>1,tanA>sinA,
∵cosA= , sin(90°﹣∠A)=sinB= ,
∴cosA=sin(90°﹣∠A),
即正確的有②③④,共3個(gè),
故選C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用同角三角函數(shù)的關(guān)系(倒數(shù)、平方和商)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系:平方關(guān)系(sin2A+cos2A=1);倒數(shù)關(guān)系(tanAtan(90°—A)=1);弦切關(guān)系(tanA=sinA/cosA ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題.
(1)求網(wǎng)格圖中△ABC的面積.
(2)判斷△ABC是什么形狀?并所明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,過(guò)點(diǎn)A作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上運(yùn)動(dòng),BE平分∠ABN,BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C.
(1)當(dāng)點(diǎn)A,B移動(dòng)后,∠BAO=45°時(shí),∠C=________;
(2)當(dāng)點(diǎn)A,B移動(dòng)后,∠BAO=60°時(shí),∠C=________;
(3)由(1)(2)猜想∠C是否隨點(diǎn)A,B的移動(dòng)而發(fā)生變化,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖1,將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上,設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過(guò)矩形頂點(diǎn)B、C.
(1)當(dāng)n=1時(shí),如果a=﹣1,試求b的值;
(2)當(dāng)n=2時(shí),如圖2,在矩形OABC上方作一邊長(zhǎng)為1的正方形EFMN,使EF在線段CB上,如果M,N兩點(diǎn)也在拋物線上,求出此時(shí)拋物線的解析式;
(3)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上,如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O. ①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值;
②直接寫(xiě)出a關(guān)于n的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分7分)在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子,一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處。另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處,距離以直線計(jì)算,如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等,求這棵樹(shù)高。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若要使得圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5,求x+y+z的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某花園護(hù)欄是用直徑為厘米的半圓形條鋼組制而成,且每增加一個(gè)半圓形條鋼,護(hù)欄長(zhǎng)度就增加厘米.設(shè)半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為(為正整數(shù)),護(hù)欄總長(zhǎng)度為厘米.
(1)當(dāng),時(shí),護(hù)欄總長(zhǎng)度為________厘米;
(2)當(dāng)時(shí),用含的代數(shù)式表示護(hù)欄總長(zhǎng)度(結(jié)果要化簡(jiǎn));
(3)在第(2)題的條件下,若要使護(hù)欄總長(zhǎng)度保持不變,而把改為50,就要共用個(gè)半圓形條鋼,請(qǐng)求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=10厘米,BC=6厘米,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長(zhǎng)度;
(2)根據(jù)第(1)題的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,求MN的長(zhǎng)度;
(3)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B,點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)?
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