【題目】如圖,某花園護欄是用直徑為厘米的半圓形條鋼組制而成,且每增加一個半圓形條鋼,護欄長度就增加厘米.設(shè)半圓形條鋼的總個數(shù)為(為正整數(shù)),護欄總長度為厘米.
(1)當(dāng),時,護欄總長度為________厘米;
(2)當(dāng)時,用含的代數(shù)式表示護欄總長度(結(jié)果要化簡);
(3)在第(2)題的條件下,若要使護欄總長度保持不變,而把改為50,就要共用個半圓形條鋼,請求出的值.
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【題目】小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時,碰到如下一題:如圖①,若AC=AD,BC=BD,則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系?
(1)請你幫他們解答,并說明理由;
(2)細心的小明在解答的過程中,發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE,DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎(如圖②)?
(3)小亮在小明說出理由后,提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有(2)中類似的結(jié)論.請你幫他在圖③中畫出圖形,并寫出結(jié)論,不要求說明理由.
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【題目】如果∠A是銳角,則下列結(jié)論正確個數(shù)為( 。﹤.
①=sinA-1;②sinA+cosA>1;③tanA>sinA;④cosA=sin(90°﹣∠A)
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,班主任王老師叫班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,圖1和圖2是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)求該班共有多少名學(xué)生;
(3)在圖1中,將表示“乘車”的部分補充完整.
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【題目】直線 y=kx+b 與直線交點的縱坐標(biāo)為 5,而與直線 y=3x﹣9 的交點的橫 坐標(biāo)也是 5,則直線 y=kx+b 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為( )
A. B. C. 1 D.
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【題目】某班男、女同學(xué)分別參加植樹活動,要求男、女同學(xué)各植8行樹,男同學(xué)植的樹比女同學(xué)植的樹多,如果每行都比預(yù)定的多植一棵樹,那么男、女同學(xué)植樹的數(shù)目都超過100棵;如果每行都比預(yù)定的少植一棵樹,那么男、女同學(xué)植樹的數(shù)目都達不到100棵,這樣原來預(yù)定男同學(xué)植樹______棵,女同學(xué)植樹______棵.
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【題目】某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購A、B兩種品牌的服裝,若購進A品牌服裝3套,B品牌服裝4套,共需600元;若購進A品牌服裝2套,B品牌服裝3套,共需425元.
(1)求A、B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元?
(2)若A品牌服裝每套售價為130元,B品牌服裝每套售價為100元,根據(jù)市場的需求,現(xiàn)決定購進B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套.如果購進B品牌服裝數(shù)量不多于39套,這樣服裝全部售出后,就能使獲利總額不少于1335元,問共有幾種進貨方案?如何進貨?(注:利潤=售價-進價)
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【題目】如圖所示,已知CE⊥AB于點E,BD⊥AC于點D,BD與CE交于點O,且AO平分∠BAC.
(1)圖中有多少對全等三角形?請你一一列舉出來(不要求說明理由).
(2)小明說:欲說明BE=CD,可先說明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再說明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性質(zhì)即可得到BE=CD,請問他的說法正確嗎?如果不正確,請說明理由;如果正確,請按他的思路寫出推導(dǎo)過程.
(3)要得到BE=CD,你還有其他的思路嗎?請仿照小明的說法具體說一說你的想法.
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【題目】某中學(xué)七年級一班在一次活動中要分為四個組,其中第一組有x人,第二組比第一組的少5人,第三組比一、二組的和少15人,第四組與第一組2倍的和是34.
(1)用含x的代數(shù)式表示第二、三、四組的人數(shù),把答案填在下表相應(yīng)的位置:
第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 |
x人 |
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x=12 |
|
|
|
(2)求x=12時第二、三、四組的人數(shù),把答案填在上表相應(yīng)的位置;
(3)求七年級一班的總?cè)藬?shù)(用含x的代數(shù)式表示),并求x=10時,該班的總?cè)藬?shù);
(4)x能否等于13,為什么?x能否等于6,為什么?
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