Question

某公司設(shè)有單身公寓，每套單身公寓都住有5位單身職工．為了節(jié)約用水，該公司規(guī)定：每套單身公寓如果一個季度的用水量不超過x噸，那么這個季度每套單身公寓需交水費共120元．如果超過x（x＞50）噸，則這個季度每套單身公寓除了交120元的水費外，超過那部分按每噸

x

15

元交費．
（1）某套單身公寓第三季度用水85噸，超過了規(guī)定的x噸，共交水費220元，求該公司規(guī)定的x噸是多少？
（2）該公司的單身公寓共有20套，第四季度交水費共2062元，且該季度每套單身公寓用水量均不超過75噸（含75噸），求第四季度用水量不超過x噸的單身公寓最多可能是多少套？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)交的水費包括120元和超出的按每噸

x

15

元交費是共交的水費列出方程解決問題；
（2）設(shè)第四季度用水量不超過60噸的單身公寓最多可能是y套，則有20-y套按120元交費，根據(jù)交水費2062元列出不等式解決問題即可．

解答：解：（1）由題意得，
120+

x

15

（85-x）=220，
整理得x²-85x+1500=0，
解得x₁=60，x₂=25（不合題意舍去），
答：公司規(guī)定的x噸是60噸．
（2）設(shè)第四季度用水量不超過60噸的單身公寓最多可能是y套，由題意得
120×20+（20-y）×

75

15

≤2062，
解得y≥

38

5

，
則y最小取8，用水量不超過60噸的單身公寓最多可能是8套．
答：用水量不超過x噸的單身公寓最多可能是8套．

點評：此題考查一元二次方程以及一元一次不等式的實際運用，理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程或不等式解決問題．