Question

已知y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y=2x²平移后的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合，
（1）求平移后的拋物線l的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)B（x₁，x₂），C（y₁，y₂）在拋物線l上，且-

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＜x₁＜x₂，試比較y₁，y₂的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)左移加右移減，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的增減性，可得答案．

解答：解：（1）y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，
x+1=0，x=-1，
A（-1，0），
拋物線y=2x²平移后的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合，
平移后的拋物線l的表達(dá)式為：y=2（x+1）²；
（2）拋物線l的表達(dá)式y(tǒng)=2（x+1）²；
a=2，拋物線開口向下，x=-1是對稱軸，
對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，
-

1

2

＜x₁＜x₂，
y₁＞y₂．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了函數(shù)圖象的平移規(guī)律，函數(shù)的增減性．