Question

9．二次函數(shù)y=2x²-3x+k的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是k≤$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 利用△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到△=（-3）²-4×2×k≥0，然后解不等式即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=2x²-3x+k的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴△=（-3）²-4×2×k≥0，
∴k≤$\frac{9}{8}$．
故答案為k≤$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．