【題目】某水上樂園普通票價20元/張,假期為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:貴賓卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;會員卡售價200元/張,每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數.設游泳x次時,所需總費用為y元.
(1)分別寫出假期選擇會員卡、普通票消費時,y與x之間的函數關系式;
(2)在同一個坐標系中,若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示,請求出點A、B、C、D的坐標,并直接寫出選擇哪種消費方式更合算.
【答案】(1), ;(2)A(0,200),B(20,400),C(40,600),D(30,600),當時, 選擇普通消費;當x=20時,選擇普通消費或會員卡都可以;當時,選擇會員卡;當x=40時,選擇貴賓卡或會員卡都可以;當時,選擇貴賓卡
【解析】
(1)根據會員卡售價200元/張,每次憑卡另收10元,以及普通票價20元/張,設游泳x次時,分別得出所需總費用為y元與x的關系式即可;
(2)利用函數交點坐標求法分別得出即可;利用點的坐標以及結合得出函數圖象得出答案.
解:(1)根據題意得:普通消費:,
會員卡:;
(2)令,即,
解得x=20,y=400,
即A(0,200),B(20,400),D(30,600),
當y=600時,代入解得:x=40,
即點C的坐標為C(40,600),
當時,選擇普通消費,
當x=20時,選擇普通消費或會員卡都可以,
當時,選擇會員卡,
當x=40時,選擇貴賓卡或會員卡都可以,
當時,選擇貴賓卡.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程,先由甲隊筑路60千米,再由乙隊完成剩下的筑路工程,已知乙隊筑路總千米數是甲隊筑路總千米數的倍,甲隊比乙隊多筑路20天.
(1)求乙隊筑路的總千米數;
(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路千米數之比為5∶8,求乙隊平均每天筑路多少千米
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,現有一個可以自由轉動的轉盤,盤面被平均分成6等份,分別標有2,3,4,5,6,7這六個數字.轉動轉盤,當轉盤停止時,指針指向區(qū)域所標示的數字即為轉出的數字(若指針落在相鄰兩扇形交界處,重新轉動轉盤).
(1)轉出數字10是________(填“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中的一個);
(2)轉出的數字大于3的概率是_________;
(3)現有兩張分別寫有3和4的卡片,隨機轉動轉盤,轉盤停止后記下轉出的數字,該數字與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度.
①這三條線段以有構成三角形的概率是___________;
②這三條線段能構成等腰三角形的概率是_____________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】圓柱的底面半徑是2cm,當圓柱的高h(cm)由大到小變化時,圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化。
(1)在這個變化過程中,自變量和因變量各是什么?
(2)在這個變化過程中,寫出圓柱的體積為V與高h之間的關系式?
(3)當h由5cm變化到10cm時,V是怎樣變化的?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點坐標;
(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側,畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2點坐標;
(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經過(2)的變化后D的對應點D2的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CE是∠ACB的外角平分線,點D在AC上,連接BD并延長交CE于點E.
(1)求證:△ABD∽△CED;
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長線于點F,則DF的長為 .
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