Question

【題目】如圖，已知△ABC和△DEF，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)A在DE邊上，邊EF和邊AC相交于點(diǎn)G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△DEF與△ABC一定相似的是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，可由，∠B=∠AEG，得到△ABC∽△DEF；利用可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，先判斷△DEF∽△AEG，再利用有兩組對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似判定△AEG∽△ABC，從而得到△ABC∽△DEF，即可得出結(jié)論.

解：A、∵，

∴，

又∵∠B=∠AEG，

∴△ABC∽△DEF；

B、∵，

∴，即，

又∵∠DEF=∠AEG，

∴△DEF∽△AEG，

∵AE=EC，

∴∠EAG=∠C，

又∵∠AEG=∠B，

∴△AEG∽△ABC，

∴△ABC∽△DEF；

D、∵，

∴，

又∵∠DEF=∠AEG，

∴△DEF∽△AEG，

∵AE=EC，

∴∠EAG=∠C，

又∵∠AEG=∠B，

∴△AEG∽△ABC，

∴△ABC∽△DEF；

故答案為：C.