【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù)點表示數(shù),已知數(shù)是最小的正整數(shù),且、滿足

1 , , ;

2)若將數(shù)軸折疊,使得點與點重合,則點與數(shù) 表示的點重合;

3)點、開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點和點分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,求、的長(用含的式子表示);

4)在(3)的條件下,的值是否隨著時間的變化而改變?若改變,請說明理由;若不變,請求其值.

【答案】1-21,7;(24;(3,;(4)不變..

【解析】

1)利用,得a+2=0,c-7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整數(shù),可得b=1;(2)先求出對稱點,即可得出結(jié)果;(3)根據(jù)各點的運動速度和運動方向,表示出t秒后A,B,C三點所表示的數(shù),然后求數(shù)軸上兩點之間的距離;(4)計算的值發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與t無關(guān),即可求解.

1)∵,∴,,解得,

是最小的正整數(shù),∴

故答案為:-2,1,7

2

對稱點為,;

故答案為:4

由題意可知:t秒鐘后,A點表示-2-t,B點表示1+2t,C點表示7+4t

;

;

;

故答案為:,

4)不變.

.

結(jié)果與t無關(guān),所以的值不隨著時間的變化而改變.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,D為邊BC上一點,E為邊AB的中點,過點AAFBC,交DE的延長線于點F,連結(jié)BF

1)求證:四邊形ADBF是平行四邊形;

2)當D為邊BC的中點,且BC2AC時,求證:四邊形ACDF為正方形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為—1,3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x

⑴若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應的數(shù);

⑵數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5?若存在,請求出x的值。若不存在,請說明理由?

⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時,點A以每分鐘5個單位長度向左運動,點B以每分鐘20個單位長度向左運動,問它們同時出發(fā),幾分鐘后點P到點A、點B的距離相等?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸如圖,根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問題:

1A表示數(shù) B表示數(shù) ,AB兩點之間的距離是 。

2)折疊紙面.若在數(shù)軸上﹣1表示的點與5表示的點重合,回答以下問題:

9表示的點與數(shù)  表示的點重合;

②若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2020MN的右側(cè)),且M、N兩點經(jīng)折疊后重合,求M、N兩點表示的數(shù)分別是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,每套西裝的定價為300元,每條領(lǐng)帶的定價為50元,廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶條(

1)若該客戶按方案購買,則需付款____________元(用含的代數(shù)式表示);

若該客戶按方案購買,則需付款____________元(用含的代數(shù)式表示);

2)若,則通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點,所表示的有理數(shù)分別為a、b,已知AB=12,原點O是線段AB上的一點,且OA=2OB.

(1)a=   ,b=   

(2)若動點P,Q分別從A,B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為每秒2個單位長度,點Q的速度為每秒1個單位長度,設(shè)運動時間為t秒,當點P與點Q重合時,P,Q兩點停止運動.

①當t為何值時,2OP﹣OQ=4;

②當點P到達點O時,動點M從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度也向右運動,當點M追上點Q后立即返回,以同樣的速度向點P運動,遇到點P后再立即返回,以同樣的速度向點Q運動,如此往返,直到點P,Q停止時,點M也停止運動,求在此過程中點M行駛的總路程,并直接寫出點M最后位置在數(shù)軸上所對應的有理數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點邊上的一動點,點上一點,且、相交于點.

1)求證:

2)求的度數(shù)

3)若,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(23)、B(6,0)C(1,0).

(1)畫出把△ABC向下平移4個單位后的圖形.

(2)畫出將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.

(3)寫出符合條件的以AB、CD為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片,按圖的方式拼正方形.

(1)第①個圖形中有1個小正方形,第②個圖形中有4個小正方形,第③個圖形中有9個小正方形,第⑦個圖形中有__________個小正方形.

(2)第⑩個圖形比第⑨個圖形多_________個小正方形.

(3)n個圖形比第n-1個圖形多_________個小正方形.

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