【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,D為邊BC上一點(diǎn),E為邊AB的中點(diǎn),過點(diǎn)AAFBC,交DE的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)BF

1)求證:四邊形ADBF是平行四邊形;

2)當(dāng)D為邊BC的中點(diǎn),且BC2AC時(shí),求證:四邊形ACDF為正方形.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AFE=BDE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD,于是得到結(jié)論;

2)首先證明四邊形ACDF是矩形,再證明CA=CD即可解決問題;

1)證明:∵AFBC,

∴∠AFE=∠BDE,

在△AEF與△BED中,

∴△AEF≌△BED,

AFBD,

AFBD,

∴四邊形ADBF是平行四邊形;

2)解:∵CDDB,AEBE,

DEAC

∴∠FDB=∠C90°,

AFBC,

∴∠AFD=∠FDB90°,

∴∠C=∠CDF=∠AFD90°,

∴四邊形ACDF是矩形,

BC2AC,CDBD,

CACD,

∴四邊形ACDF是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明上周零花錢使用情況:(規(guī)定:超過50元記為正,少于50元記為負(fù))

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+11

+10

17

+18

12

請(qǐng)你解答以下問題:

1)上星期五小明用了多少零花錢;

2)上星期四比上星期三多花了多少零花錢;

3)求上周平均每天用多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦放假時(shí),小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.

1)若以小明家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)ABC表示出來;

2)超市和姥爺家相距多少千米?

3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的201712月份的月歷表中,任意框出表中豎列上四個(gè)相鄰的數(shù),這四個(gè)數(shù)的和可能是:

A.60B.70C.80D.90

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中假命題是(

A.在同一平面內(nèi),有三條直線,如果,,則

B.當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大到100倍時(shí),算術(shù)平方根的結(jié)果擴(kuò)大到10

C.在同一平面內(nèi),有三條直線、,如果,,則

D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線Ly=ax2+bx+cx軸交于A、B3,0)兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C0,3),已知對(duì)稱軸x=1

1)求拋物線L的解析式;

2)將拋物線L向下平移h個(gè)單位長度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;

3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線lx=﹣3上,△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查

已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:(A組x<155;B組155x<160;C組160x<165D組165x<170;E組x170

根據(jù)圖表提供的信息回答下列問題

1樣本中,男生的身高眾數(shù)在 中位數(shù)在

2樣本中女生的身高在E組的人數(shù)有

3已知該校共有男生400人,女生380人,請(qǐng)估計(jì)身高在160x<170之間的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 51 cm D. 無法確定

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),已知數(shù)是最小的正整數(shù),且、滿足

1 , ,

2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn)、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,求、的長(用含的式子表示);

4)在(3)的條件下,的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若改變,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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