Question

學(xué)著說點理：
如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．結(jié)論：∠A=∠3，理由：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）
∴DE∥AB（

 

∴∠1=

 

（

 

∠2=

 

（

 

∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代換）．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理即可解答．

解答：解：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）
∴DE∥AB（ 同位角相等，兩直線平行）        
∴∠1=∠A （ 兩直線平行，同位角相等）    
∠2=∠3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代換）．
故答案是：同位角相等，兩直線平行；
∠A；兩直線平行，同位角相等；
∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，正確理解定理是關(guān)鍵．