如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠DCB＝90°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別以AB、CD為直徑作半圓，這兩個(gè)半圓面積的和為8π，則EF的長為 （ ）

A．10 B．8 C．6 D．4

 

D．

【解析】

試題分析：連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接EM、FM，延長EM交BC于N，

∵∠ABC+∠C=360°﹣270°=90°，

∵E、F、M分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，∴EM=AB，F(xiàn)M=CD，EM∥AB，F(xiàn)M∥CD，

∴∠ABC=∠ENC，∠MFN=∠C，∴∠MNF+∠MFN=90°，

∴∠NMF=180°﹣90°=90°，∴∠EMF=90°，

由勾股定理得：，

∴陰影部分的面積是：=8π，∴EF=4，故選D．

考點(diǎn)：1．勾股定理；2．直角三角形斜邊上的中線．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省云浮市郁南縣片區(qū)三九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A、x2–7x=1

B、3x+4=1

C、3x2－2xy－5y2=0

D 、+x2=0

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x=－1是方程2x2＋x＋m=0的一個(gè)根，則m= ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D 為AC上一點(diǎn)，∠AOD＝∠C．

（1）求證：OD⊥AC；

（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC =100°，則∠ABC的度數(shù)等于 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長為 （ ）

A．40米 B．米 C．米 D．10米

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）觀察下列各式：；；……，

請你猜想：

_______，.

計(jì)算（請寫出推導(dǎo)過程）：

請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來：

_______________________________________________________

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，則∠DAE的度數(shù)為（ ）

A．40° B．45° C．50° D．60°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；

（2）分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′ 的坐標(biāo)：B′ ，C′ ；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo) ；

（4）若把△OBC向右平移一個(gè)單位長度得到△O′B′C′，并以點(diǎn)O′為位似中心，在點(diǎn)O′的左側(cè)將△O′B′C′放大到兩倍。如果△O′B′C′內(nèi)部一點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），寫出N的對應(yīng)點(diǎn)N′的坐標(biāo) .

 

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