【題目】根據(jù)下列條件,能畫出唯一△ABC的有_____(填序號)
①,,;②AB=1,BC=2,AC=3;③AB=3,BC=4,;④AB=3,BC=4,;⑤AB=3,BC=4,
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【題目】拋物線過點和,點P為x軸正半軸上的一個動點,連接AP,在AP右側(cè)作,且,點B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線,設點P橫坐標為t.
求拋物線解析式;
當點D落在拋物線上時,求點P的坐標;
若以A、B、D為頂點的三角形與相似,請直接寫出此時t的值.
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【題目】如圖,將圖1兩個邊長為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形.
(1)請你直接寫出圖1中右邊正方形的邊長.
(2)請你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個邊長為1正方形分割重新拼接成一個面積為5的正方形,畫出切割拼接示意圖,并如圖1作出標記.(不必寫出作法)
(3)設M=1+,是M的整數(shù)部分,b是M的小數(shù)部分,是的小數(shù)部分,求.
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【題目】某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?
若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?
若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只
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【題目】某公司準備把240噸白砂糖運往、兩地,用大、小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖,相關數(shù)據(jù)見下表:
載重量 | 運往地的費用 | 運往地的費用 | |
大車 | 15噸/輛 | 650元/輛 | 700元/輛 |
小車 | 10噸/輛 | 400元/輛 | 500元/輛 |
(1)求大、小兩種貨車各用多少輛?
(2)如果安排10輛貨車前往地,其中大車有輛,其余貨車前往地,且運往地的白砂糖不少于130噸.
①的取值范圍;
②請設計出總運費最少的貨車調(diào)配方案,并求最少總運費.
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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,,D為BC的中點,DEAB,垂足為E,過點B作BF//AC交DE的延長線于點F.
(1)求證:;
(2)連接AF,求證:AF=CF.
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【題目】如圖,AB和CD相交于點O,∠C=∠1,∠D=∠2,求證:∠A=∠B.
證明:∵∠C=∠1,∠D=∠2(已知)
又∵∠1=∠2( )
∴______(等量代換)
∴AC∥BD( )
∴____(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
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【題目】某商家銷售一款商品,進價每件80元,售價每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場管理費5元,未來一個月按30天計算,這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動,即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價每降1元,每天銷售量增加2件,設第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件.
直接寫出y與x的函數(shù)關系式;
設第x天的利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關系式,并求出哪一天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖1在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.
(1)求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE.
(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,DE、AD、BE又怎樣的關系?并加以證明.
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