【題目】拋物線過點,點Px軸正半軸上的一個動點,連接AP,在AP右側(cè)作,且,點B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線,設點P橫坐標為t.

求拋物線解析式;

當點D落在拋物線上時,求點P的坐標;

若以A、B、D為頂點的三角形與相似,請直接寫出此時t的值.

【答案】(1)拋物線的解析式為:;(2);(3)、時,以A、B、D為頂點的三角形與相似.

【解析】

、兩點坐標代入拋物線,運用待定系數(shù)法即可求得解析式,然后根據(jù)對稱軸公式求得即可;

先求得的坐標,進而求出點的坐標,然后將代入中求出的拋物線的解析式,即可求出的值;

由于時,點與點重合,不存在,所以分兩種情況進行討論,在每一種情況下,當以AB、D為頂點的三角形與相似時,即:以AB、D為頂點的三角形與相似,進而又分兩種情況:,根據(jù)相似三角形對應邊的比相等列出比例式,求解即可.

解:由題意得,

解得

故拋物線的解析式為:;

,

易證,,

,

,

,,

,,

假設在拋物線上,有,

解得

,

即當時,點D落在拋物線上.

時,如圖1,

,,,,

,

,即,

化簡得,此時t無解.

,

,

,

,即,化簡得:,

解得:

時,如圖2,

,,,

,

,即,

化簡得,,

解得負根舍去

,同理,此時t無解.

綜合上述:當時,以A、B、D為頂點的三角形與相似.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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請根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(2)將兩幅不完整的圖補充完整;

(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);

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,,;②AB=1,BC=2,AC=3;③AB=3,BC=4;④AB=3,BC=4,;⑤AB=3BC=4,

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