【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果，且k為整數(shù)，求k的值．

【答案】（1）k <0；（2）-2,1

【解析】

（1）方程有兩個實數(shù)根，必須滿足△=b2-4ac≥0，從而求出實數(shù)k的取值范圍；
（2）先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1．再代入不等式x1+x2-x1x2＜4，即可求得k的取值范圍，然后根據(jù)k為整數(shù)，求出k的值．

解：（1）∵方程有實數(shù)根，
∴△=（-2）2-4（k+1）＞0，
解得k＜0．
故k的取值范圍是k＜0．
（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，
x1+x2-x1x2=2-（k+1）．
由已知，得2-（k+1）＜4，解得k＞-3．
又由（1）k＜0，
∴-3＜k＜0．
∵k為整數(shù)，
∴k的值為-2和-1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,BD是等邊△ABC一邊上的高,延長BC至E,使CE=CD.

(1)試比較BD與DE的大小關(guān)系,并說明理由;

(2)若將BD改為△ABC的角平分線或中線,能否得出同樣的結(jié)論?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B(4，0) ，與過A點的直線相交于另一點D(3，) ，過點D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點P在線段OC上（不與點O，C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點N，連接CM，求△PCM 面積的最大值；

（3）若P 是x 軸正半軸上的一動點，設(shè)OP 的長為t.是否存在t，使以點M，C，D，N 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，直線a經(jīng)過點A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F．

（1）當(dāng)直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ABE≌△DAF；②EF＝BE+DF；

（2）當(dāng)直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，試探究EF、BE、DF具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明；

（3）當(dāng)直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DF、EF、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，不證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線交于點A，點A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線與y軸交于點C.

（1）求點A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為A（，1）的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O，與x軸交于點B．

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過B作OA的平行線交y軸于點C，交拋物線于點D，求證：△OCD≌△OAB；

（3）在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最小，求出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）如果在第三象限內(nèi)有一點M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；

（3）在（2）條件下，當(dāng)m=時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標(biāo)．

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