【題目】如圖所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足為A，B，連接AB，下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB平分OP

【答案】D

【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明△AOP和△BOP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AOP=∠BOP，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB．

∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故A選項(xiàng)正確；

在△AOP和△BOP中，∵，∴△AOP≌△BOP（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故B，C選項(xiàng)正確；

由等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，即不一定成立的是選項(xiàng)D．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，再將△AOB沿直線(xiàn)CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線(xiàn)CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．

(1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；

(2）在直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)P使得△APO的面積為12？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)求OC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．

（1）若28+210+2n是完全平方數(shù)，求n的值．

（2）若一個(gè)正整數(shù)，它加上61是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)減去11是另一個(gè)完全平方數(shù)，寫(xiě)出所有符合的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC與△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，連接AE，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，連接BG和GF．

（1）如圖1，當(dāng)△CEF中E、F落在BC、AC邊上時(shí)，探究FG與BG的關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)△CEF中F落在BC邊上時(shí)，探究FG與BG的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的條件是______________．（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅旗鎮(zhèn)鎮(zhèn)政府大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶(hù)擴(kuò)大柑橘和蔬菜種植面積，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益．今年紅旗鎮(zhèn)柑橘和蔬菜的收成比去年一共增加了80噸，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，從而使今年的收成共達(dá)到420噸．

（1）紅旗鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各多少?lài)崳?/span>

（2）由于今年大豐收，紅旗鎮(zhèn)政府計(jì)劃用甲、乙兩種貨車(chē)共33輛將柑橘和蔬菜全部一次性運(yùn)到外地去銷(xiāo)售．已知一輛甲種貨車(chē)最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車(chē)最多可裝柑橘和蔬菜各6噸，安排甲、乙兩種貨車(chē)共有幾種方案？

（3）若甲種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為每輛600元，乙種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運(yùn)費(fèi)最少，最少為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）觀(guān)察反比函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y≥-2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如圖1，連結(jié)CF，求證：△ABD≌△ACF；
（2）如圖2，過(guò)A點(diǎn)作△ADF的對(duì)稱(chēng)軸交BC于點(diǎn)E，猜想BD2，DE2，CE2關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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