Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣h）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

Answer 1

【答案】B

【解析】分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況考慮：當(dāng)h＜2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2≤h≤5時(shí)，由此時(shí)函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h＞5時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．綜上即可得出結(jié)論．

如圖，當(dāng)h＜2時(shí)，有﹣（2﹣h）2=﹣1，

解得：h1=1，h2=3（舍去）；

當(dāng)2≤h≤5時(shí)，y=﹣（x﹣h）2的最大值為0，不符合題意；

當(dāng)h＞5時(shí)，有﹣（5﹣h）2=﹣1，

解得：h3=4（舍去），h4=6，

綜上所述：h的值為1或6，

故選B．