如圖,∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠FED+∠F=
 
考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角,三角形內(nèi)角和定理
專題:
分析:在△CDO和△BEO中,∠COD=∠BOE,由三角形內(nèi)角和定理可知∠C+∠D=∠OBE+∠OEB,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°即可得解.
解答:解:∵在△CDO和△BEO中,∠COD=∠BOE,
∴∠C+∠D=∠OBE+∠OEB,
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠FED+∠F=∠A+∠ABC+∠OBE+∠OEB+∠FED+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F
∵四邊形內(nèi)角和為360°,
∴∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°,
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠FED+∠F=360°,
故答案為:360°.
點(diǎn)評:本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵是把題目轉(zhuǎn)化為求∠A+∠ABE+∠BEF+∠F的和.
練習(xí)冊系列答案
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1
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對甲、乙兩名同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測試,他們的成績通過計(jì)算得
.
x
=
.
x
,S2=
1
20
[(x1-30)2+(x2-30)2+…方差S 2=0.025,S 2=0.026,下列說法正確的是(  )
A、甲短跑成績比乙好
B、乙短跑成績比甲好
C、甲比乙短跑成績穩(wěn)定
D、乙比甲短跑成績穩(wěn)定

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