【題目】已如,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為、點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸上,作直線.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)剛好在軸上,連接.

1)寫出一點(diǎn)的坐標(biāo),并求出直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)在線段上,連接、、,當(dāng)是等腰直角三角形時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖②,在(2)的條件下,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接,過(guò)的垂線,交軸于點(diǎn),問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)是等腰三角形.

【答案】1,2)點(diǎn)坐標(biāo)為,(3)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒或秒或3.75.

【解析】

1)由勾股定理求出AB=10,即可求出A=10,從而可求出,設(shè)C0,m),在直角三角形中,運(yùn)用勾股定理可求出m的值,從而確定點(diǎn)C的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出AC的解析式即可;

2)由垂直平分可證,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),證明可得DE=DF,設(shè)Daa)代入求解即可;

3)分三種情況:①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),分類討論即可得解:

1

,

,

,

,

點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱,

垂直平分

,

,

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,則,

,

中,,

,

點(diǎn)坐標(biāo)為.

設(shè)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為,

代入,

,

解得,

直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是為

2垂直平分,

,

是等腰直角三角形,

過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)軸于點(diǎn).

,,

,

,

,

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為

把點(diǎn)代入,

點(diǎn)坐標(biāo)為,

3)同(2)可得

①當(dāng)時(shí),

軸,

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.

②當(dāng)時(shí),

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

③當(dāng)時(shí),

設(shè),則

中,

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3.75.

綜上所述,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒或秒或3.75.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25 kmC,D為兩村莊,DAAB于點(diǎn)ACBAB于點(diǎn)B,已知DA15 km,CB10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?

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【題目】在“雙十二”期間,AB兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng),活動(dòng)方式如下:

A超市:購(gòu)物金額打9折后,若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元;

B超市:購(gòu)物金額打8

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品,該品牌的籃球在A,B兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式:

(1)若一次性付款4200元購(gòu)買這種籃球,則在B商場(chǎng)購(gòu)買的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買的數(shù)量多5個(gè)請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià);

(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買100個(gè)籃球,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買方案,使所需的費(fèi)用最少.(直接寫出方案

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【題目】大雙,小雙的媽媽申購(gòu)到一張北京奧運(yùn)會(huì)的門票,兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字以外沒有其它任何區(qū)別的小球,各自設(shè)計(jì)一種游戲確定誰(shuí)去.

大雙:A袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球,B袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字4,5的兩個(gè)小球,且都已各自攪勻,小雙蒙上眼睛從兩個(gè)口袋中各取出1個(gè)小球,若兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù),則大雙得到門票;若積為奇數(shù),則小雙得到門票.

小雙:口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球,且已攪勻,大雙,小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次,大雙摸到偶數(shù)就記2分,摸到奇數(shù)記0分;小雙摸到奇數(shù)就記1分,摸到偶數(shù)記0分,積分多的就得到門票.(若積分相同,則重復(fù)第二次.)

(1)大雙設(shè)計(jì)的游戲方案對(duì)雙方是否公平?請(qǐng)你運(yùn)用列表或樹狀圖說(shuō)明理由;

(2)小雙設(shè)計(jì)的游戲方案對(duì)雙方是否公平?不必說(shuō)理.

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【題目】如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C,點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn),EFAB,若EF=,則∠EDC的度數(shù)為( 。

A. 60° B. 90° C. 30° D. 75°

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【題目】為了減少二氧化碳的排放量,提倡綠色出行,越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付(使用的前1小時(shí)免費(fèi))和會(huì)員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:

1)圖中表示會(huì)員卡支付的收費(fèi)方式是 (填①或②).

2)在圖①中當(dāng)x≥1時(shí),求yx的函數(shù)關(guān)系式.

3)陳老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車,請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1,B(3,0),C(0,-3),

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;

(2)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切,求此圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,點(diǎn)EAD上,BCE=∠ACD=90°,BAC=∠D,BC=CE

(1)求證:AC=CD;

(2)若AC=AE,求DEC的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)112.5°.

【解析】試題分析: 根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件,再加上 可證得結(jié)論;
根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到

試題解析: 證明:

ABCDEC中, ,

2∵∠ACD90°,ACCD,

∴∠1D45°,

AEAC

∴∠3567.5°,

∴∠DEC180°5112.5°

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示,工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°,

AB3,BC4,CD12,AD13,假如這是一塊鋼板,你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(閱讀)例題:在等腰三角形中,若,求的度數(shù).

點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)在思考時(shí)是這樣分析的:都可能是頂角或底角,因此需要進(jìn)行分類.他認(rèn)為畫樹狀圖可以幫我們不重復(fù),不遺漏地分類(如圖),據(jù)此可求出的度數(shù).

(解答)

由以上思路,可得的度數(shù)為__________;

(應(yīng)用)

將一個(gè)邊長(zhǎng)為512,13的直角三角形拼上一個(gè)三角形后可以拼成一個(gè)等腰三角形,圖2就是其中的一種拼法.請(qǐng)你利用備用圖畫出三種可能的情形,使得拼成的等腰三角形腰長(zhǎng)為13.

(注意:請(qǐng)對(duì)所拼成圖形中的線段長(zhǎng)度標(biāo)注數(shù)據(jù))

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