【題目】已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個公共點(diǎn)A(1,2).
(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫出草圖,根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍.
【答案】 (1)
(2)詳見解析
【解析】
(1)分別把A點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,求出a與b的值,從而確定兩函數(shù)解析式。
(2)先畫出y=2x和的圖象,根據(jù)對稱性得到兩函數(shù)的另一個交點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2),然后觀察圖象得到當(dāng)﹣1<x<0或x>2時,正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方,即正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值。
(1)把A(1,2)代入y=ax得a=2,
∴正比例函數(shù)解析式為y=2x。
把A(1,2)代入得b=1×2=2,
∴反比例函數(shù)解析式為。
(2)如圖,當(dāng)﹣1<x<0或x>1時,正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在汶川地震十周年紀(jì)念日,某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書活動,同學(xué)們熱情高漲,僅僅五天就捐贈圖書m萬冊,其中m與互為倒數(shù).此時教育集團(tuán)決定把所捐圖書分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)校”,而捐書活動將再持續(xù)一周.下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況(單位:萬冊):
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
+0.2 | +0.1 | ﹣0.1 | ﹣0.4 | +0.3 | +0.5 | ﹣0.1 |
(1)m的值為 .
(2)求活動結(jié)束時,該教育集團(tuán)所捐圖書存量為多少萬冊;
(3)活動結(jié)束后,該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運(yùn)往“希望學(xué)校”,現(xiàn)有A、B兩個運(yùn)輸公司,B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍,學(xué)校首先聘請A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸,工作兩天后,由于某些原因,A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%,學(xué)校決定又聘請B運(yùn)輸公司加入,與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸,恰好按時完成任務(wù),求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬冊圖書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.點(diǎn)D在邊BC上,且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D);
(2)求點(diǎn)D到邊AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11·西寧)(本小題滿分7分)給出三個整式a2,b2和2ab.
(1)當(dāng)a=3,b=4時,求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算,使所得的多項式能夠因式分解.請寫也你所選的式子及因式分解的過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,D為半圓上一點(diǎn),AC∥OD,AD與OC交于點(diǎn)E,連結(jié)CD、BD,給出以下三個結(jié)論:①OD平分∠COB;②BD=CD;③CD2=CECO,其中正確結(jié)論的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,工程隊鋪設(shè)一公路,他們從點(diǎn)A處鋪設(shè)到點(diǎn)B處時,由于水塘擋路,他們決定改變方向經(jīng)過點(diǎn)C,再拐到點(diǎn)D,然后沿著與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè),如果∠ABC=120°,∠CDE=140°,則∠BCD的度數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,取兩根木條a、b,將它們釘在一起,并把它們想象成兩條直線,就得到一個相交線的模型.你能說出其中的一些鄰補(bǔ)角與對頂角嗎?兩根木條所成的角中,如果∠α=35°,其它三個角各等于多少度?如果∠α等于90°,115°,m°呢?
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