【題目】如圖,矩形紙片中,,把紙片沿直線折疊,點(diǎn)落在處,交于點(diǎn),若,則的面積為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
由矩形的性質(zhì)可得∠B=90°,AB∥CD,可得∠DCA=∠CAB,由折疊的性質(zhì)可得BC=EC=4cm,AB=AE,∠E=∠B=90°,∠EAC=∠CAB=∠DCA,可得AO=OC=5cm,由勾股定理可求OE的長(zhǎng),即可求△ABC的面積.
解:∵四邊形ABCD是矩形
∴∠B=90°,AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵把紙片ABCD沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在E處,
∴BC=EC=4cm,AB=AE,∠E=∠B=90°,∠EAC=∠CAB,
∴∠DCA=∠EAC
∴AO=OC=5cm
∴,
∴AE=AO+OE=8cm,
∴AB=8cm,
∴△ABC的面積=×AB×BC=16cm2,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市計(jì)劃修建一條長(zhǎng)60千米的地鐵,根據(jù)甲,乙兩個(gè)地鐵修建公司標(biāo)書(shū)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):甲,乙兩公司每天修建地鐵長(zhǎng)度之比為3:5;甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要多用240天.
(1)求甲,乙兩個(gè)公司每天分別修建地鐵多少千米?
(2)該市規(guī)定:“該工程由甲,乙兩個(gè)公司輪流施工完成,工期不超過(guò)450天,且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”.設(shè)甲公司工作a天,乙公司工作b天.
①請(qǐng)求出b與a的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍;
②設(shè)完成此項(xiàng)工程的工期為W天,請(qǐng)求出W的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,然后再向下平移2個(gè)單位,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣4,﹣2﹣) B. (﹣4,﹣2+) C. (﹣2,﹣2+) D. (﹣2,﹣2﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某玩具店將進(jìn)貨價(jià)為元的玩具以元的銷(xiāo)售價(jià)售出,平均每月能售出個(gè)市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每漲價(jià)元時(shí),其銷(xiāo)售量將減少2個(gè).
(1)設(shè)每個(gè)玩具的銷(xiāo)售價(jià)上漲元,試用含的式子填空:
①漲價(jià)后,每個(gè)玩具的銷(xiāo)售價(jià)為 元;
②漲價(jià)后,每個(gè)玩具的利潤(rùn)為 元;
③漲價(jià)后,玩具的月銷(xiāo)售量為 個(gè).
(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每月達(dá)到1600元,銷(xiāo)售員甲說(shuō):“在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲30元,可以完成任務(wù)”銷(xiāo)售員乙說(shuō):“不用漲那么多,在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”判斷銷(xiāo)售員甲與銷(xiāo)售員乙的說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點(diǎn),且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G,當(dāng)FG=1時(shí),求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=(k常數(shù),k≠1).
(1)若點(diǎn)A(2,1)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;
(2)若k=9,試判斷點(diǎn)B(﹣,﹣16)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用a、b、c作三角形的三邊,其中不能構(gòu)成直角三角形的是( 。
A. a2=(b+c)(b﹣c) B. a:b:c=1: :2
C. a=32,b=42,c=52 D. a=5,b=12,c=13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解題)先閱讀下列一段文字,然后解答問(wèn)題:
已知:方程
方程
方程
方程
問(wèn)題:觀察上述方程及其解,再猜想出方程: 的解,并試著解分式方程驗(yàn)證.
【答案】
【解析】試題分析:首先通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),它的規(guī)律是:方程x的解為x1=n+1,x2=,利用這個(gè)規(guī)律就可以求出方程的解.
試題解析:∵
∴x2-11x-120=0
解得: .
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】(2017北京市)關(guān)于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若方程有一根小于1,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上,梯子與地面的傾斜角α為60°.
(1)求AO與BO的長(zhǎng);
(2)若梯子頂端A沿NO下滑,同時(shí)底端B沿OM向右滑行.如圖(2),當(dāng)A點(diǎn)下滑到A′點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到B′點(diǎn)時(shí),梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn),若∠POP′=15°,試求AA′的長(zhǎng).
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