【題目】如圖，矩形紙片中，，把紙片沿直線折疊，點落在處，交于點，若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得∠B=90°，AB∥CD，可得∠DCA=∠CAB，由折疊的性質(zhì)可得BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB=∠DCA，可得AO=OC=5cm，由勾股定理可求OE的長，即可求△ABC的面積．

解：∵四邊形ABCD是矩形

∴∠B=90°，AB∥CD

∴∠DCA=∠CAB

∵把紙片ABCD沿直線AC折疊，點B落在E處，

∴BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB，

∴∠DCA=∠EAC

∴AO=OC=5cm

∴，

∴AE=AO+OE=8cm，

∴AB=8cm，

∴△ABC的面積=×AB×BC=16cm2，

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市計劃修建一條長60千米的地鐵，根據(jù)甲，乙兩個地鐵修建公司標書數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要多用240天．

（1）求甲，乙兩個公司每天分別修建地鐵多少千米？

（2）該市規(guī)定：“該工程由甲，乙兩個公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”．設(shè)甲公司工作a天，乙公司工作b天．

①請求出b與a的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；

②設(shè)完成此項工程的工期為W天，請求出W的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180°，然后再向下平移2個單位，則A點的對應點A′的坐標為（　　）

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具店將進貨價為元的玩具以元的銷售價售出,平均每月能售出個市場調(diào)研表明:當銷售價每漲價元時,其銷售量將減少2個.

(1)設(shè)每個玩具的銷售價上漲元,試用含的式子填空:

①漲價后,每個玩具的銷售價為 元；

②漲價后,每個玩具的利潤為 元；

③漲價后,玩具的月銷售量為 個.

(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤平均每月達到1600元,銷售員甲說:“在原售價每個90元的基礎(chǔ)上再上漲30元,可以完成任務(wù)”銷售員乙說:“不用漲那么多,在原售價每個90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”判斷銷售員甲與銷售員乙的說法是否正確,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k≠1）．

（1）若點A（2，1）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若k=9，試判斷點B（﹣，﹣16）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用a、b、c作三角形的三邊，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1： ：2

C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：

已知：方程

方程

方程

方程

問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并試著解分式方程驗證．

【答案】

【解析】試題分析：首先通過觀察發(fā)現(xiàn)，它的規(guī)律是：方程x的解為x1=n+1，x2＝，利用這個規(guī)律就可以求出方程的解．

試題解析：∵

∴x2-11x-120=0

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】（2017北京市）關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．

（1）求AO與BO的長；

（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當A點下滑到A′點，B點向右滑行到B′點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P′點，若∠POP′=15°，試求AA′的長．

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