Question

如圖，直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（6，0），C在直線y=4上移動(dòng)，試求出C點(diǎn)坐標(biāo)使得∠ACB最大．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)圓周角的性質(zhì)，可得∠ACB=∠APB，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠APC＞∠AC′B，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：如圖：
，
由圓周角的性質(zhì)，得∠ACB=∠APB．
∵∠APB是△AC′B的外角，
∴∠APC＞∠AC′B，
∴∠ACB＞∠AC′B．
∵C在線段AB的垂直平分線上，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，利用了圓周角定理，三角形的外角的性質(zhì)．