Question

2．若三角形的兩邊長為6和8，要使其成為直角三角形，則第三邊的長為10或2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 分情況考慮：當較大的數(shù)8是直角邊時，根據(jù)勾股定理求得第三邊長是10；當較大的數(shù)8是斜邊時，根據(jù)勾股定理求得第三邊的長是$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．

解答 解：①當6和8為直角邊時，
第三邊長為$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；
②當8為斜邊，6為直角邊時，
第三邊長為$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故答案為：10或2$\sqrt{7}$．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．