【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，則第個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

【答案】

【解析】

觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，△OAB每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來的狀態(tài)，并且每三次向前移動(dòng)了3+4+5=12個(gè)單位，用2018除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，然后寫出坐標(biāo)即可．

解：點(diǎn)，，

，，

，

由射影定理結(jié)合圖形可得，第個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是；

觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，△OAB每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來的狀態(tài)，并且每三次向前移動(dòng)了3+4+5=12個(gè)單位，

余2，

第個(gè)三角形是第673組的第二個(gè)直角三角形，

第（2018）個(gè)三角形和第（2）個(gè)三角形的狀態(tài)一樣，

第個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是12×672+4=8068,縱坐標(biāo)是.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=，E是AD邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A和點(diǎn)D不重合)，BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交DC于點(diǎn)N.

(1)證明：MN = BE.

(2)設(shè)AE=，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一艘輪船在近海處由西向東航行，點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔附近30海里的圓形區(qū)域內(nèi)有暗礁，輪船在A處測得燈塔在北偏東60°方向上，輪船又由A向東航行40海里到B處，測得燈塔在北偏東30°方向上．

（1）求輪船在B處時(shí)到燈塔C處的距離是多少？

（2）若輪船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AE．

（1）求證：△ABC≌△ABE；

（2）連接AD，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為，則弦AC、BD所夾的銳角＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E，AC平分∠DAE．

（1）DE與⊙O有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

（2）若AB=6，CD=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），直線CD交AB于點(diǎn)D（6，3），交x軸于點(diǎn)C（12，0）．

（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)（﹣10，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠PDA=∠B？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

②請(qǐng)?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí)，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線CD上存在點(diǎn)Q，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線BC的解析式為y＝﹣x+6．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)M為線段BC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接MB，MC，點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)M到直線BC的距離最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及MN+NB的最小值；

(3)在(2)中，點(diǎn)M到直線BC的距離最大時(shí)，連接OM交BC于點(diǎn)E，將原拋物線沿射線OM平移，平移后的拋物線記為y′，當(dāng)y′經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為H．將△BOE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△BO1E1，再將△BO1E1沿著直線O1H平移，得到△B1O2E2，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)C，H，B1，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是以B1H為邊的菱形．若存在，直接寫出點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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