【題目】如圖所示，一艘輪船在近海處由西向東航行，點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔附近30海里的圓形區(qū)域內(nèi)有暗礁，輪船在A處測(cè)得燈塔在北偏東60°方向上，輪船又由A向東航行40海里到B處，測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上．

（1）求輪船在B處時(shí)到燈塔C處的距離是多少？

（2）若輪船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？

【答案】(1)40海里；（2）輪船繼續(xù)向東航行，無(wú)觸礁危險(xiǎn)．

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)等腰三角形的判定定理解答；

（2）作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于E，根據(jù)正弦的定義求出CE，比較得到答案．

（1）由題意得，∠CAB=30°，∠ABC=120°，

∴∠ACB=180°-30°-120°=30°，

∴∠ACB=∠CAB，

∴BC=AB=40（海里）；

（2）作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于E，

在Rt△CBE中，sin∠CBE=，

∴CE=BCsin∠CBE=40×=20，

∵20＞30，

∴輪船繼續(xù)向東航行，無(wú)觸礁危險(xiǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試，該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理．

（1）填空_______，_______，數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)_________．

（2）如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測(cè)，估計(jì)等級(jí)的人數(shù)；

（3）已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為102分，求A級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)．

①如下分?jǐn)?shù)段整理樣本

等級(jí)等級(jí)

分?jǐn)?shù)段

各組總分

人數(shù)

4

843

574

171

2

②根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）

A. y＝－2xB. y＝3x－1C. D. y＝x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以 為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0， 1），直線 交軸于點(diǎn)． 為線段上一動(dòng)點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)． 過點(diǎn)作直線平行于軸，交軸于點(diǎn) ，交直線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，設(shè)長(zhǎng)為，四邊形的面積為，請(qǐng)求出與間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之在直線上移動(dòng)，是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使成為等腰直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上

B. 任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除

C. 不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年2月16日，由著名導(dǎo)演林超賢的電影《紅海行動(dòng)》在各大影院上映后，好評(píng)不斷，小亮和小麗都想去觀看這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰(shuí)去看電影，規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)1～4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋�(gè)球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于5，則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5，則小麗獲勝．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，則第個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)＝﹣成立？若存在求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，已知，在邊上取點(diǎn)，使，連結(jié)，過點(diǎn)作，與邊或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

猜想：如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段與的大小關(guān)系為 ．

探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，與邊交于點(diǎn)．判斷線段與的大小關(guān)系，并加以證明．

應(yīng)用：如圖②，若利用探究得到的結(jié)論，求線段的長(zhǎng)．

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