Question

如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，且∠BOC=110°，求∠A．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：在△BOC中可求得∠OBC+∠OCB，再由角平分線的性質可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內角和定理可求出∠A．

解答：解：
∵∠BOC=110°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-110°=70°，
∴2（∠OBC+∠OCB）=140°，
即∠ABC+∠ACB=140°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-140°=40°．

點評：本題主要考查三角形內角和定理，由條件求得∠ABC+∠ACB=140°是解題的關鍵．