Question

【題目】在正方形方格紙中，我們把頂點(diǎn)都在“格點(diǎn)”上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形“，如圖，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，△ABC的面積為　 　；

（2）在所給的方格紙中，請你以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1，點(diǎn)B1在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點(diǎn)，則放大后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）（2，2）、3；（2）見解析；（3）（2a，2b）．

【解析】

（1）直接根據(jù)圖形可得點(diǎn)B的坐標(biāo)、由三角形面積公式可得△ABC的面積；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

（3）由位似變換的性質(zhì)可得答案．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）、△ABC的面積為×3×2=3，

故答案為：（2，2）、3；

（2）如圖，△A1B1C1即為所求．

（3）若P（a，b）為線段AC上的任一點(diǎn)，則放大后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a，2b），

故答案為：（2a，2b）．