Question

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標(biāo)，再描點畫圖；

（2）利用圖象回答：當(dāng)x取什么值時，．

Answer 1

【答案】（1）對稱軸是：直線x=2，頂點坐標(biāo)是：（2，-1），圖象見詳解；（2）1<x<3.

【解析】

（1）根據(jù)頂點的坐標(biāo)公式，可得到對稱軸方程和頂點坐標(biāo)，再求出圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，即可畫出二次函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象，即可求出x的取值范圍.

（1）∵a=1，b=-4，c=3，

∴，===-1，

∴對稱軸是：直線x=2，頂點坐標(biāo)是：（2，-1）；

令y=0，則的根是：，令 x=0，y=3，

∴二次函數(shù)圖象與x軸交點坐標(biāo)：（1，0）（3，0），與y軸交點坐標(biāo)是：（0，3），

如圖所示：

（2）由二次函數(shù)的圖象，可知：當(dāng)1<x<3時，．