【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,EF經(jīng)過點O,分別交AB,CD于點E,F,FE的延長線交CB的延長線于點M

(1)求證:OEOF;

(2)AD4AB6,BM1,求BE的長.

【答案】1)詳見解析;(2BE1

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得OAOC,ABCD,從而得∠OCF∠OAE,由ASA即可得到結(jié)論;

(2)過點OONBCAB于點N,由△AON△ACB,得ON=2,BN3,由△ONE△MBE,得,進而即可求解.

(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OAOC,ABCD,BCAD,

∠OCF∠OAE,

又∵∠COF=∠AOE,

△AOE△COF(ASA)

OEOF;

(2)過點OONBCAB于點N

△AON△ACB,

OAOC,

ONBCAD=2BNAB3,

ONBC,

△ONE△MBE

,

BN3

BE1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A開始沿邊ABB1cm/s的速度移動(不與點B重合),動點Q從點B開始沿邊BCC2cm/s的速度移動(不與點C重合).如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),那么經(jīng)過(。┟,四邊形APQC的面積最。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知A,B是一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)圖象的兩個交點.

(1) 根據(jù)圖象回答:當x滿足 ,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值;

(2) 將直線AB沿y軸方向,向下平移n個單位,與雙曲線有唯一的公共點時,求n的值;

(3) 如圖2,P點在的圖象上,矩形OCPD的兩邊OD、OC在坐標軸上,且OC=2OD,M、N分別為OCOD的中點,PNDM交于點E,直接寫出四邊形EMON的面積為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,今年豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,據(jù)統(tǒng)計:今年720日豬肉價格比今年年初上漲了60%,某市民今年720日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢.

1)問:今年年初豬肉的價格為每千克多少元?

2)某超市將進貨價為每千克65元的豬肉,按720日價格出售,平均一天能銷售出100千克,經(jīng)調(diào)查表明:豬肉的售價每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤,并且可能讓顧客得到實惠,豬肉的售價應(yīng)該下降多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D,已知∠D=30°.

(1)求∠A的度數(shù);

(2)若點F在⊙O上,CF⊥AB,垂足為E,CF=,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,以BC為直徑的⊙OAB于點D,E、F是⊙O上的兩點,連結(jié)AE、CF、DF,滿足EA=CA.

(1)求證:AE是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑是3,tanCFD=,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某同學所在年級的500名學生參加志愿者活動,現(xiàn)有以下5個志愿服務(wù)項目:A,紀念館志講解員.B.書香社區(qū)圖書整理C.學編中國結(jié)及義賣.D,家風講解員E.校內(nèi)志愿服務(wù),要求:每位學生都從中選擇一個項目參加,為了了解同學們選擇這個5個項目的情況,該同學隨機對年級中的40名同學選擇的志愿服務(wù)項目進行了調(diào)查,過程如下:

收集數(shù)據(jù):設(shè)計調(diào)查問卷,收集到如下數(shù)據(jù)(志愿服務(wù)項目的編號,用字母代號表示)

BE,BA,E,C,C,C,B,B,

A,C,E,D,B,AB,EC,A

D,D,B,BC,C,AE,B

C,B,DC,AC,C,AC,E,

1)整理、描述詩句:劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖如下,請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

選擇各志愿服務(wù)項目的人數(shù)統(tǒng)計表

志愿服務(wù)項目

劃記

人數(shù)

A.紀念館志愿講解員

8

B.書香社區(qū)圖書整理

C.學編中國結(jié)及義賣

正正

12

D.家風講解員

E.校內(nèi)志愿服務(wù)

6

合計

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

2)抽樣的40個樣本數(shù)據(jù)(志愿服務(wù)項目的編號)的眾數(shù)是   (填AE的字母代號)

3)請你任選AE中的兩個志愿服務(wù)項目,根據(jù)該同學的樣本數(shù)據(jù)估計全年級大約有多少名同學選擇這兩個志愿服務(wù)項目.

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【題目】已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如下表:

……

……

……

……

……

……

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2)關(guān)于的不等式的解集是

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