【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑的⊙O恰好過BC的中點D,過點DDEACE,連結(jié)OD,則下列結(jié)論中:①ODAC;②∠B=∠C;③2OABC;④DE是⊙O的切線;⑤∠EDA=∠B,正確的序號是_____

【答案】①②④⑤

【解析】

連接AD,根據(jù)三角形中位線定理得到ODAC,①正確;根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°=ADC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=C,②正確;根據(jù)切線的判定定理得到DE是⊙O的切線,④正確;根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EDA=ODB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=ODB,求得∠EDA=B,⑤正確;根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC=AB,求得OA=AC,③不正確

解:連接AD,

DBC中點,點OAB的中點,

ODABC的中位線,

ODAC,①正確;

AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB90°=∠ADC,

ADBC,又BDCD,

AC=BC

∴△ABC為等腰三角形,

∴∠B=∠C,②正確;

DEAC,且DOAC

ODDE,

OD是半徑,

DE是⊙O的切線,∴④正確;

∴∠ODA+EDA90°

∵∠ADB=∠ADO+ODB90°,

∴∠EDA=∠ODB,

ODOB,

∴∠B=∠ODB,

∴∠EDA=∠B,∴⑤正確;

DBC中點,ADBC,

ACAB,

OAOBAB,

OAAC,

2OAAC,

∴③不正確,

故答案為:①②④⑤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某同學所在年級的500名學生參加志愿者活動,現(xiàn)有以下5個志愿服務項目:A,紀念館志講解員.B.書香社區(qū)圖書整理C.學編中國結(jié)及義賣.D,家風講解員E.校內(nèi)志愿服務,要求:每位學生都從中選擇一個項目參加,為了了解同學們選擇這個5個項目的情況,該同學隨機對年級中的40名同學選擇的志愿服務項目進行了調(diào)查,過程如下:

收集數(shù)據(jù):設(shè)計調(diào)查問卷,收集到如下數(shù)據(jù)(志愿服務項目的編號,用字母代號表示)

B,EB,A,E,C,CC,B,B,

A,C,ED,B,A,B,EC,A

D,D,BB,C,C,A,EB

C,B,D,CA,CC,A,CE,

1)整理、描述詩句:劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖如下,請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

選擇各志愿服務項目的人數(shù)統(tǒng)計表

志愿服務項目

劃記

人數(shù)

A.紀念館志愿講解員

8

B.書香社區(qū)圖書整理

C.學編中國結(jié)及義賣

正正

12

D.家風講解員

E.校內(nèi)志愿服務

6

合計

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

2)抽樣的40個樣本數(shù)據(jù)(志愿服務項目的編號)的眾數(shù)是   (填AE的字母代號)

3)請你任選AE中的兩個志愿服務項目,根據(jù)該同學的樣本數(shù)據(jù)估計全年級大約有多少名同學選擇這兩個志愿服務項目.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,的直徑,點延長線上的一點,過點作的切線,切點為,連接.

1)若,求的長;

2)若點的延長線上運動,的平分線交于點,你認為的大小是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變化,求出的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

1)寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標,再描點畫圖;

2)利用圖象回答:當x取什么值時,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,為射線上一定點,點關(guān)于射線的對稱點為點為射線上一動點,連接,滿足為鈍角,以點為中心,將線段逆時針旋轉(zhuǎn)至線段,滿足點在射線的反向延長線上.

(1)依題意補全圖形;

(2)當點在運動過程中,旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化,請求出的值,若變化,請說明理由;

(3)從點向射線作垂線,與射線的反向延長線交于點,探究線段的數(shù)量關(guān)系并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.

(1)如圖1,當點E在邊BC上時,求證DE=EB;

(2)如圖2,當點E在△ABC內(nèi)部時,猜想EDEB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖3,當點E在△ABC外部時,EHAB于點H,過點EGEAB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“:自行車,:家庭汽車,:公交車,:電動車,:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題.

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;扇形統(tǒng)計圖中,項對應的扇形圓心角是_____ ;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若甲上班時從三種交通工具中隨機選擇一種, 乙上班時從三種交通工具中隨機選擇一種,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(操作)如圖①,在矩形中,為對角線上一點(不與點重合),將沿射線方向平移到的位置,的對應點為.已知(不需要證明).

(探究)過圖①中的點延長線于點,連接,其它條件不變,如圖②.求證:

(拓展)將圖②中的沿翻折得到,連接,其它條件不變,如圖③.當最短時,若,,直接寫出的長和此時四邊形的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,點邊上,與點、不重合,過點的垂線與的延長線相交于點,連結(jié),交于點

1)當的中點時,求的長;

2)當是以為腰的等腰三角形時,求

查看答案和解析>>

同步練習冊答案