【題目】如圖，線段AB的長為20，點D在AB上，△ACD是邊長為8的等邊三角形，過點D作與CD垂直的射線DP，過DP上一動點G（不與D重合）作矩形CDGH，記矩形CDGH的對角線交點為O，連接OB，則線段BO的最小值為（ ）

A. 10 B. 6 C. 8 D. 6

【答案】A

【解析】解：如果，作射線MO⊥CD，則點M為CD的中點，由題意可得，點O為矩形CDGH的中點，所以無論G在射線DP上如何變化，O點的運動軌跡在CD的中垂線上，即O點在射線MO上．

∵DP⊥CD，∴MO∥DP，線段BO的最小值為B到射線MO的最小距離，所以當BO⊥DP時，BO取得最小值．

∵△ACD是邊長為15的等邊三角形，四邊形CDGH是矩形，∴∠PDB=180°﹣60°﹣90°=30°，線段AB的長為20，∴BD=AB﹣AD=20-8=12，∴BO的最小值是：BDsin30°+ =12×+4=10．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格內有一直角坐標系，其中，A點為（-3,0），B點為（-1,2）

（1）C點的坐標為 ；

（2）依次連接ABC得到三角形，將三角形ABC先向右移動3個單位再向下移動2個單位，得到三角形A'B'C'，請在圖中作出平移后的圖形，并寫出三個頂點A'、B' 及C' 的坐標；

（3）連接C'C、B'B，直接寫出四邊形CC' B'B的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“過關游戲”規(guī)定：在過第n關時要將一顆質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于n2，則算過關；否則不算過關，則能過第二關的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內角和等于一個三角形的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】算24點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運用你所學過的加、減、乘、除、乘方運算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復使用．

（1）如圖1，在玩“24點”游戲時，小明抽到以下4張牌：

請你幫他寫出運算結果為24的算式：（寫出2個）；　 　、　 　；

（2）如圖2，如果、表示正，． 表示負，J表示11點，Q表示12點．請你用下列4張牌表示的數(shù)寫出運算結果為24的算式（寫出1個）：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算與化簡：

（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）

（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2

（3）（﹣+﹣）÷（﹣）

（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|

（5）化簡：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）

（6）化簡求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點同向勻速跑步，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，跑步過程中兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是（ ）

A. 乙的速度是4米/秒

B. 離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點12米

C. 甲從起點到終點共用時83秒

D. 乙到達終點時，甲、乙兩人相距68米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品進貨單價為30元，按40元一個銷售能賣40個；若銷售單價每漲1元，則銷量減少1個．為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應為__元．

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同步練習冊答案