已知a2=b+2，b2=a+2（a≠b），則a2+2ab+b2=
 
．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先將所給的兩個代數(shù)式相減，將所有的項移到左邊，然后因式分解，求出a+b的值問題即可解決．
解答：解：∵a2=b+2，b2=a+2，
∴a2-b2=-（a-b），
∴（a+b）（a-b）+（a-b）=0，
∴（a-b）（a+b+1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=-1，
∴a2+2ab+b2=（-1）2=1，
故答案為：1．
點評：該命題主要考查了因式分解及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是借助因式分解求出a+b的值；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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解方程：（3x-1）2-（x-2）（x+3）=8（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個同心圓中，大圓的半徑為8，小圓的半徑為4，AB為大圓的弦，若AB=8
3
．請判斷小圓與直線AB的位置關(guān)系，并給予證明．

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已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC是否為直角三角形，并給出理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABCD的面積最大？若存在，請求出點D的坐標，并求出此時四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

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當m取何值時，關(guān)于x的一元二次方程mx2-3x+5=0
（1）沒有實數(shù)根？
（2）有兩個不相等的實數(shù)根？并求出此時的根（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

暑假張小玉讀一本書，第一天讀了這本書的三分之一還多二頁，第二天讀了這本書的二分之一少1頁，這時還剩下十八頁沒有讀完，則這本書共有
 
頁．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明的家到學(xué)校是一段上坡路，他到學(xué)校的速度是5km/h，回家的速度是8km/h，若小明到學(xué)校后又回到家，那么他的平均速度是
5+8
2
km/h嗎？若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
2013-x
2012
+
2015-x
2014
=
2017-x
2016
+
2019-x
2018
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的多項式x4-（m-2）x3+6x2-（n+1）x+7不含三次項和一次項，求m2n+mn2．

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