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若在△ABC中，∠C=90°，∠B：∠A=3：1，那么∠A與∠B的度數分別為
 
．
考點：直角三角形的性質
專題：
分析：根據比例設∠B=3k，∠A=k，然后根據直角三角形兩銳角互余列出方程求出k，即可得解．
解答：解：∵∠B：∠A=3：1，
∴設∠B=3k，∠A=k，
∵∠C=90°，
∴∠B+∠A=90°，
即3k+k=90°，
解得k=22.5°，
∴∠A=22.5°，∠B=3×22.5°=67.5°．
故答案為：22.5°，67.5°．
點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，利用“設k法”表示出∠A、∠B求解更加簡便．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD外側作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F．

（1）依題意補全圖1；
（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度數；
（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FD之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：-1+3=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x，y為某直角三角形兩邊的長，滿足
x2-4
+|y2-5y+6|=0，則該直角三角形第三邊的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A（m，n）是一次函數y=-x+3和反比例函數y=
1
x
的一個交點，則代數式m2+n2的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的內心在y軸上，B（0，3）C（3，0），直線AC的解析式為
y=
1
3
x-1，則tanA的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列調查方式，你認為最合適的是（　�。�
A、了解漳州市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式
B、了解漳州市百歲以上老人的健康情況，采用抽樣調查方式
C、了解漳州市中學生課外閱讀的情況，采用普查方式
D、了解漳州市居民日平均用水量，采用普查方式

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y1=-x-1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y2=
k
x
圖象的一個交點為M（-2，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△MOB的面積．

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